安徽省黄山市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析

21．（6分）已知AB是eO上一点，OC?4,延长线交于点P，求?P的大小及PA的长；

?OAC?60?.如图①，过点C作eO的切线，与BA的

如图②，P为AB上一点，CP延长线与

eO交于点Q，若AQ?CQ，求?APC的大小及PA的长.

22．（8分）解不等式

3x?1?3?2x?1，并把解集在数轴上表示出来． 2

23．（8分）为了解黔东南州某县中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图． 成绩分组 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 组中值 27.5 32.5 37.5 a 47.5 频数 4 m 24 36 n 50≤x＜55 52.5 4

（1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；

（2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？ 24．（10分）已知：不等式（1）求不等式的解；

（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．

25．（10分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；2017年该市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标.

26．（12分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

2?x≤2+x 3求y与x之间的函数关系式；如果规定每天漆器笔筒的

销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

27．（12分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根

据图中所给的信息解答下列问题：

请将以上两幅统计图补充完整；若“一般”和

“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标；若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】

【分析】依据点C在双曲线y=依据AC=BC，即可得到

1311上，AC∥y轴，BC∥x轴，可设C（a，），则B（3a，），A（a，），

aaxa31﹣=3a﹣a，进而得出a=1，依据C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得aa到AC=BC=2，进而得到Rt△ABC中，AB=22． 【详解】点C在双曲线y=

1上，AC∥y轴，BC∥x轴， x311设C（a，），则B（3a，），A（a，），

aaa∵AC=BC， ∴

31﹣=3a﹣a， aa解得a=1，（负值已舍去）

∴C（1，1），B（3，1），A（1，3）， ∴AC=BC=2，

∴Rt△ABC中，AB=22， 故选B．

【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

2．B 【解析】

3=7， 试题分析：（4+x+3+30+33）÷解得：x=3，

根据众数的定义可得这组数据的众数是3． 故选B．

考点：3．众数；3．算术平均数． 3．C 【解析】 【分析】

根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+1+2n，据此可得． 【详解】

2个， 解：∵图1中棋子有5=1+2+1×2个， 图2中棋子有10=1+2+3+2×2个， 图3中棋子有16=1+2+3+4+3×…

∴图6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+6×2=40个， 故选C． 【点睛】

本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 4．B 【解析】 【详解】

解：∵由作法可知直线l是线段AB的垂直平分线， ∴AC=BC，

∴∠CAB=∠CBA=25°，

∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°． 故选B． 5．B 【解析】 【分析】

当直线y=kx-2与线段AB的交点为A点时，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根据一次函数的有