安徽省黄山市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析

安徽省黄山市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，点A，B在双曲线y=

31（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，xx且AC=BC，则AB等于（ ）

A．2 B．22

C．4

D．32

2．一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（ ） A．4

B．5

C．10

D．11

3．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，…，则图⑥________中有个棋子( )

A．31

B．35

C．40

D．50

4．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于

1AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直2线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为( )

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（ ）

A．-5 B．-2 C．3 D．5

6．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（,1），下列结论：①ac＜1；②a+b=1；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜1．其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）

A．85° B．105° C．125° D．160°

8．长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为（ ） A．205万

B．205?104

C．2.05?106

D．2.05?107

9．下列说法错误的是( ) A．?2的相反数是2 C．??3????5??2

10．下列计算正确的是（ ） A．（﹣2a）2＝2a2 C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a

B．a6÷a3＝a2 D．a?a2＝a2 B．3的倒数是

1 3D．?11，0，4这三个数中最小的数是0

11．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是

BC、CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（ ）

A．2+23 B．4+23 C．2+32 D．4+32 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是_____．

14．如图，路灯距离地面6m，身高1.5m的小明站在距离灯的底部（点O）15m的A处，则小明的影子AM的长为________m．

15．如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为________m.

16．每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．

17．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为_____．

18．小红沿坡比为1：3的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°．作∠BAC的平分线AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

20．（6分）如图，在矩形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE，CE，求证：BE=CE．