北师大版八年级上册数学寒假作业

专题七 平面直角坐标系

一、选择题

1、下列语句，其中正确的有( )

①点（3，2）与（2，3）是同一个点 ②点（0，-2）在x轴上 ③点（0，0）是坐标原点 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2、已知a>0，b<0，那么点P(a，b)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、已知点M在第三象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( ) A.（3，2） B.（-3，-2） C.（3，-2） D.（-2，-3） 4、点P（-3，5）关于x轴的对称点P’的坐标是（ ）

A、（3，5） B、（5，-3） C、（3，-5） D、（-3，-5） 5、已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（ ）

A、（0，0）

B、（0，2）

C、（3，0）

D、（0，3）

6、点P（-3，0）到y轴的距离是（ ）

A、3

B、4

C、-3

D、0

7、点M（x，y）的坐标满足xy=0，那么M点（ ）

A、在原点上

B、在x轴上

C、在y轴上

D、在坐标轴上

8、将△ABC各顶点的纵坐标加－3，连结这三点所成的三角形是由△ABC（ ）

A、向上平移3个单位 B、向下平移3个单位 C、向左平移3个单位 D、向右平移3个单位 9、已知点P(3+m，2n)与点Q( 2m?3，2n+1)，且直线PQ//y轴，则m、n的值为( )

A．m=?6，n为任意数 B．m=?2，n=0 C．m=6，n为任意数 D．m=2，n=0 10、给出下列四个命题，其中真命题的个数是( )

①坐标平面内的点与有序实数对一一对应．②若a>0，b不大于0，则P(?a，b)在第三象限内． ③在x轴上的点纵坐标都为0． ④当m≠0时，点P(m，?m)在第四象限内．

A、1； B、2； C、3 D、4

二、填空题

1、已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(3，-b)在第___________象限。

2、点P坐标(3，4)关于x轴对称的点坐标为______，点Q(-2，1)关于原点对称的点坐标为______。 3、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为___________。 4、已知点A（2，y）与点B（x，－3）关于y轴对称，则xy＝__________。

5、某十字路口有一环岛，甲车位于环岛正东方向5km，乙车位于环岛正北方向7km，甲、乙两车以相同的速度向环岛方向同时出发，当甲车到环岛的正西方向1km时，乙车位于环岛的_________处。 6、在平面直角坐标系，点P(?3，a+1)一定在第_______象限。

2

2

三、解答题

1、已知点A（a－1，5）和点B（2，b－1）关于x轴对称，求(a?b)2003的值。

2、已知正方形ABCD，边长为1cm，写出（1）和（2）中的A、B、C、D点的坐标。

D C D C 1 2

11 A 22B A 1 B 2

（1） （2）

3、已知点A（a，2）、B（－3，b），根据下列条件求出a、b的值。

（1）A、B两点关于x轴对称； （2）A、B两点关于y轴对称； （3）A、B两点关于原点对称； （4）AB∥y轴； （5）A、B两点在第二、四象限两条坐标轴角平分线上； （6）点A在第一象限的角平分线上，B到x轴的距离是4。

4、如图，Rt△ABO的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，∠AOx=30°，求A、B两点的坐标， 并求△ABO的面积。

专题八 确定一次函数的表达式

一、选择题

1、已知点P（1，m）在正比例函数y=2x的图象上，那么P点的坐标是( )

A.（1，2） B.（-1，-2） C.（1，-2） D.（-1，2） 2、若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（ ）

A.k=－1,b=－1 C.k=1,b=－1

B.k=1,b=1 D.k=－1,b=1

3、如果一个正比例函数的图象经过点A(3，-1)，那么这个正比例函数的解析式为( )

A.y=3x B.y=-3x C.y=

11x D.y=-x 334、函数y=3x-6和y=-x+4的图象交于一点，这一点的坐标是( )

A.(-

535335，-) B.(，) C.(，) D.(-2，3) 2222222233，b=-2 B.k=，b=-2 C.k=-，b=-2 D.k=，b=-2 33225、直线y=kx+b的图象如右图所示，则( ) A.k=-

6、点(1，m)、(2，n)在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是( ).

A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.不能确定 7、直线y=x-2与坐标轴所围成的三角形的面积为( )

A.2 B.1 C.4 D.3

二、填空题

1、点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是__________________。 2、已知直线y=2x+b经过点(-2，2)，则b=__________。 3、(1)当x= 5时，函数y=3x-6的值y=____________。

(2)若一次函数y=kx-3k+6的图象过原点，则k=__________； 一次函数的解析式为__________________________。

(3)如右图，直线AB是一次函数y=kx+b的图象，若|AB|=5，

则函数的表达式为__________。 4、（1）已知y-2=kx（k≠0），且当x=1时，y=7，则y与x之间的关系式为_______________________； （2）y与x成正比，当x=3时，y=-3，这个函数的解析式为________________________； （3）y-2与x成正比，当x=-2时，y=4，则x=___________时，y=－4。

5、已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=-2，则此函数的解析式是_______________________________________。

三、解答题

1、直线l是一次函数y=kx＋b的图象，

(1) 求这条直线的函数表达式；(2) 当x=5时，求y的值；(3) 当y=5时，求x的值。

2、在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过三点A(2,0)、B(0,2)、C(m,3)，求这个函数的表达式， 并求m的值。

3、已知一次函数的图象过点A(2,－1)和点B，其中点B是另一条直线y=－求这个一次函数的表达式。

4、已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=－x+8的交点的纵坐标为－7, 求直线的表达式。

1x+3与y轴的交点， 2