2016宝山、嘉定区2016年中考二模数学试题及答案

上海市宝山、嘉定区2016年中考二模数学试题

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、?2的倒数是（ ）

A、?5；

B、2；

C、?1； 2 D、

1； 22、下列计算正确的是（ ）

22A、2a-a=1； B、a2?a2?2a4； C、a2?a3?a5； D、?a?b??a?b；

23、某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（ ）

A、明天A地区80%的时间都下雨； B、明天A地区的降雨量是同期的80%； C、明天A地区80%的地方都下雨； D、明天A地区下雨的可能性是80%；

4、某老师在试卷分析中说：参加这次考试的82位同学中，考91的人数最多，有11人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56了。这说明本次考试分数的众数是（ ）

A、82； B、91； C、11； D、56；

5、如果点K、L、M、N分别是四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形KLMN是菱形，那么下列选项正确的是（ ）

A、AB⊥BC； B、AC⊥BD； C、AB=BC； D、AC=BD；

AD6、如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°， 点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折， F使得点B与点D重合。如果

AD1AF?，那么的值是（ ） BC4BF

1A、；

2

3B、；

52C、；

3

B2D、；

2图1

EC二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、据统计，今年上海“樱花节”活动期间顾村公园入园赏樱人数约312万人次，用科学记数法可表示为______人次；

28、因式分解：2x?8=_______________；

9、不等式组??x?1?3的解集是________________；

2x?1?x?1?k图像的每条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的取值范x210、如果在组成反比例函数y?围是________；

11、如果函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移1个单位后与抛物线y?x?2x?3重合，那么函数y=f(x)的解析式是___________；

12、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表。如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选_____同学；

甲

乙

丙

丁

平均数 70 85 85 70 标准差 6.5 6.5 7.6 7.6

1

13、方程x?1??x?1的解是___________；

??????????14、已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边AB、BC的中点，如果AB?a、AD?b，那???????么向量MN=_________(结果用a、b表示)；

15、以点A、B、C为圆心的圆分别记作?A、?B、?C，其中?A的半径长为1，?B的半径长为2，?C的半径长为3，如果这三个圆两两外切，那么cosB的值是__________； 16、如图2，如果在大厦AB所在的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的 仰角为30°，然后向大厦方向前进40米，到达点D处(C、D、B三点在同 一直线上)，此时测得大厦顶端A的仰角为45°，那么大厦AB的高度 为_______米(保留根号)；

ACD图2

B17、对于实数m、n，定义一种运算“*”为：m*n=mn+n.如果关于x的方程x*(a*x)=?实数根，那么满足条件的实数a的值是_______；

18、如图3，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD=2， 将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点

分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么tan∠AEG=___________. 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分）化简求值：(x?

20、（本题满分10分）解方程：

1有两个相等的4ADxx?x)÷，其中x=2?2. x?xxB图3

C2x?13x??2?0； x2x?121、（本题满分10分）如图4，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于

1AB的2长为半径画弧，相交于两点M、N；②联结MN，直线MN交△ABC的边AC与点D，联结BD。如果此时测得∠A=34°，BC=CD.求∠ABC与∠C的度数。

2

22、（本题满分10分，每小题满分5分）

如图5，在平面直角坐标系xOy中，过点A(错误！未找到引用源。)向x轴作垂线，垂足为B，联结AO得到△AOB，过边AO中点C的反比例函数y?k的图像与边AB交于点D.求： xy（1）反比例函数的解析式；

（2）求直线CD与x轴的交点坐标. A

C

D

OxB

图5

23、（本题满分12分，每小题满分6分）

如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G.求证： （1）CD=BH； DAG（2）AB是AG和HE的比例中项.

HF

BCE

图6

3

24、（本题满分12分，每小题满分4分）

在平面直角坐标系xOy(如图7)中，经过点A(-1,0)的抛物线y??x2?bx?3与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。 （1）求b的值以及直线AB与x轴正方形的夹角；

（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；

（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标. 图7 25、（本题满分14分，每小题满分分别为4分、4分、6分）

如图8，?O与过点O的?P交于AB，D是?P的劣弧OB上一点，射线OD交?O于点E，交AB

yCAOx延长线于点C。如果AB=24，tan∠AOP=（1）求?P的半径长；

2. 3（2）当△AOC为直角三角形时，求线段OD的长；

（3）设线段OD的长度为x，线段CE的长度为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域. O D E PC

4

B图8

A