2019版高考物理一轮复习精选题辑：课练+13+Word版含解析

第一宇宙速度是近星球的环绕速度，根据万有引力提供向心力，有GMmmv2GMR2＝R，解得v＝R，该星球的直径缩小到原来的四分之一，星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍，故C错误，D正确．

7．(2018·广东广州模拟)如图所示，人造卫星B、A在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知B、A连线与B、O连线间的夹角最大为θ，则B、A的运动周期之比等于( )

13

A．sinθ B.sin3θ

13

C.sinθ D.sin3θ 答案：D

解析：如图所示，当A、B的连线与B、O的连线的最大夹角为

rA

θ时，根据三角形的边角关系可知sinθ＝r，根据开普勒第三定律，

B

r3r3TB1AB

有T2＝T2，联立解得T＝sin3θ，故选D.

ABA

刷最新原创——抓重点

8．(2018·吉林长春调研)2016年2月12日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星组成，这两颗星绕它们连线的某一点在有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的轨道半径)，则( )

l－Δr

A．b星的周期T

l＋Δr

π?l＋Δr?

B．a星的线速度大小T l

C．a、b两颗星的半径之比为 l－Δr

l＋Δr

D．a、b两颗星的质量之比为 l－Δr

答案：B

解析：a、b两颗星是围绕同一点运行的双星系统，故周期T相l＋Δrl－Δr

同，选项A错误；由ra－rb＝Δr，ra＋rb＝l，得ra＝2，rb＝2，ral＋Δr2πraπ?l＋Δr?所以r＝，选项C错误；a星的线速度v＝T＝T，选项bl－Δrmarbl－ΔrB正确；由maωra＝mbωrb，得m＝r＝，选项D错误．

bal＋Δr

2

2

9．(2018·辽宁葫芦岛六校联考)某卫星在半径为r的轨道1上做

圆周运动，动能为Ek，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )

EkEkA. r B.ΔE r Ek－ΔE

Ek－ΔEΔE

C. r D.ΔE r Ek－ΔE答案：A

v2Mm12

解析：根据公式Gr2＝mr，Ek＝2mv，联立解得卫星在轨道1

Mm12

上的动能为Ek＝G2r，根据题意可知在轨道2上的动能为2mv1＝

v2MmMmEk1

G2r－ΔE，根据Gr2＝mr，解得r1＝r，A正确．

11Ek－ΔE

刷易错易误——排难点

易错点1 理不清重力和万有引力的关系

10．(2018·甘肃张掖一诊)地球赤道上的重力加速度为g，物体在

赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应变为原来的( )

g＋ag

A.2倍 B.a倍

g－agC.倍 D.aa倍 答案：B

解析：本题考查万有引力定律，意在考查考生的推理能力．物体

在赤道上随地球自转时，有a＝ω21R；物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即F－mg＝ma，物体“飘”起来时只受万有引力，有F＝ma′，故a′＝g＋a，则有g＋a

2＝ω2R，又

n2ω2

ω＝2πn，解得n＝ω＝

11

g＋a

a，故B正确，A、C、D

错误．

易错点2 不能熟练掌握人造地球卫星各参量间关系

11．(2018·湖北襄阳一测)如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k1，则A、B两卫星的周期的比值为( )

2

A．k3 B．k C．k2 D．k3 答案：D 解析：本题考查万有引力知识，意在考查考生的理解能力．由题?2πtπR2?2πtπR2R3T2A?B?AA

?＝k，根据开普勒第三定律，有3＝2，意可知?T·2π?：?T·RBTB?A??B2π?

TA

联立可得T＝k3，选项A、B、C均错，D对．

B

刷综合大题——提能力

12．(2018·吉林省实验中学一模)宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，这些系统一般离其他恒星较选，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．四星系统通常有两种构成形式：一是三颗星绕一颗中心星运动(三绕一)，二是四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上运动．若每颗星体的质量为m，引力常量为G.

(1)分析说明三绕一应该具有怎样的空间结构模式． (2)若相邻星球的最小距离为a，求两种构成形式下天体运动的周期之比．

解析：(1)三颗星绕另一颗中心星运动时，其中任意一颗绕行的星球受到的另三颗星球的万有引力的合力提供向心力，三颗绕行星球

的向心力一定指向同一点，且中心星受力平衡，由于星球质量相等，具有对称关系，因此向心力一定指向中心星，绕行星一定分布在以中心星为中心的等边三角形的三个顶点上，如图甲所示．

(2)对三绕一模式，三颗星绕行轨道半径均为a，所受合力等于向心力，因此有

m2m24π2

2·G＋Ga2＝mT2a 2cos30°1?3a?

2?3－3?π2a3解得T2 1＝Gm

2

对正方形模式，如图乙所示，四颗星的轨道半径为2a，同理有

m2m24π222·Ga2cos45°＋G＝mT2·2a

2?2a?24?4－2?π2a3

解得T2 2＝7GmT1故T＝2

?4＋2??3－3?

4