【附加15套高考模拟试卷】黑龙江省双鸭山一中2020届高三下学期期中数学(理)试题含答案

黑龙江省双鸭山一中2020届高三下学期期中数学（理）试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F?2,0?，P为抛物线上的任一点，过点P作圆

E:x2?y2?12x?34?0的切线，切点分别为M，N，则四边形PMEN的面积最小值为（ ）

A．30 B．230

C．15 D．215 2．如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点.该青蛙从5这点跳起，经2018次跳后它将停在的点是（ ）

A．1 B．2

C．3

D．4

3．若cos（

1π?θ）=，则sin2θ=（ ）

2431C．2 D．2

31?A．2 B．2

?4．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5． 已知某几何体的外接球的半径为3，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为（ ）

168A．16 B．3 C．3 D．8

6．已知函数f(x)?x，若关于x的方程f(x)?mx?e无实数解，则m的取值范围为（ ） xe2A．(?2e,0] B．

??4e,0??

?1??4??,0???2,0??e? ? D．?eC．?7．下列说法错误的是（ ） A．垂直于同一个平面的两条直线平行

B．若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直 C．一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行 D．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直 8．已知函数f(x)?cos(2x?2?)?cos2x，将函数f(x)的图象向左平移?(??0)个单位长度，得到函3数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于y轴对称，则?的最小值是（ ）

2???5?A．6 B．3 C．3 D．6

2579．已知(2x?3x?2)(x?1)?a0?a1x?La7x，则a0?a2?a4?a6?( )

A．24 B．48 C．72 D．96

0?的直线l与圆C:x2?y2?4x?2y?1?0的两个交点为A，B，若8PA?5AB，则10．设过点P?－2，AB=（ ）

85A．5

uuuruuur46B．3 66C．5 45D．3

11．已知函数f?x??xlnx?x?2a，若函数y?f?x?与y?f是（ ）

?f?x??有相同的值域，则a的取值范围

?1??3?,11,??????,1???1,???

A．?2? B． C．?2? D．

12．在正三棱锥S?ABC中，且AM?SB，底面边长AB?22，则正三棱锥S?ABCM是SC的中点，的外接球的表面积为（ ）

A．6? B．12? C．32? D．36?

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数f?x??sin(wx??)(w?0,??则a1?a2?L?a2017? __________．

?2)的部分图象如图所示，令an?f(n?)， 6

x2f(x)?e?ax14．若函数有极值点，则a的取值范围是__________．

15．已知函数

f?x??x?b??2?lnxxf?x???f??x??b?R?x??1,2?．若存在，使得x，则实数b的取值

z2?范围是_____． 16．已知复数

z1?1?i，

z1?z2?1?i，则复数__________，

z2?__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球4个，白球3个，蓝球3个。现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球，重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球，求： ①最多取两次就结束的概率；

②整个过程中恰好取到2个白球的概率；若改为从中任取出一球确定颜色后不放回盒子里，再取下一个球。重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球，则设取球的次数为随机变量?,求?的分布列和数学期望,

18．（12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，PA?AB?AD?2，四边形ABCD满足AB?AD,BC//AD且BC?4，点M为PC的中点，点E为BC边上的动点，且

BE??. EC求证：平面ADM?平面PBC；是否存在实数?，使得二面角P?DE?B的

余弦值为

2？若存在，试求出实数?的值；若不存在，说明理由. 319．（12分）如图①，在等腰梯形ABCD中，AB//CDE,F分别为AB,CD的中点

CD?2AB?2EF?4,M为DF中点,现将四边形BEFC沿EF折起，使平面BEFC?平面AEFD，得

到如图②所示的多面体，在图②中.

证明：

EF?MC；求三棱锥M?ABD的体积．

20．（12分）从某校高三年中随机抽取100名学生，对其眼视力情况进行统计(两眼视力不同，取较低者统计)，得到如图所示的频率分布直方图，已知从这100人中随机抽取1人，其视力在4.1,4.3?的概率为

?1． 10

?1?求a，b的值；

?2?若高校A专业的报考资格为：任何一眼裸眼视力不低于4.9，高校B专业的报考资格为：任何一眼裸

1?4.9,5.1?中有3的学生裸眼视力不低于5.0．现用分层抽样的方法从?4.9,5.1?眼视力不低于5.0，已知在

和

?5.1,5.3?中抽取4名同学，4人中有资格(仅考虑视力)考B专业的人数为随机变量?，求?的分布列

及数学期望．

21．（12分）如图，在多面体ABCDE中，AC和BD交于一点，除EC以外的其余各棱长均为2．

(Ⅰ)作平面CDE与平面ABE的交线l并写出作法及理由； (Ⅱ)求证：平面BDE?平面ACE；

(Ⅲ)若多面体ABCDE的体积为2，求直线DE与平面BCE所成角的正弦值．