2020年中考数学必考知识点复习演练：二元一次方程组

2020年中考数学必考知识点复习演练：二元一次方程组

一、选择题

1.若x2a-3b+2y5a+b-10=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（ ）

A. 1，0 B. 0，－1 C. 2，1 D. 2－3 2.已知方程组

， 则x﹣y的值为（ ）

A. -1 B. 0 C. 2 D. 3

3.若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为( ) A. 20° B. 55° C. 20°或55° D. 75°

4.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A. 31元 B. 30元 C. 25元 D. 19元 5.一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 另一个方程正确的是（ ） A.

B.

C.

D.

，则

6.父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 他自身身高的 程组（ ） A.

B.

C.

D.

，儿子露出水面的高度是

，父子二人的身高之和为3.4米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方

7.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( ) A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种

二、填空题

8.方程

+

=5是二元一次方程，则m=________， n=________.

9.若x，y满足方程组 ，则 ________.

10.方程3x+2y=12的非负整数解有________个．

11.方程y=2x﹣3与方程3x+2y=1的公共解是________ 12.

是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值为________

13.以 为解的一个二元一次方程是________．

三、解答题

14.解方程组： （1）

（2）．

15.求方程xy=x+y的正整数解．

16.小张大学毕业后回乡创办企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.

17.古籍《算法统宗》里有这样一首诗；我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房。求该店有客房几间，房客几人？

18.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？

（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

19.抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？ 20.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2012年4月用水20吨，交水费66元，5月份用水25吨，交水费91元。 （1）求a，b的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支。小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

21.为了创建文明城市，倡导绿色出行，江门市政府2017年投资了320万元，首期建成120个“共享单车”站点，配置2500辆“共享单车”，2018年又投资了104万元新建了40个“共享单车”站点，配置800辆“共享单车”

（1）请问每个站点的造价和“共享单车”的单价分别是多少万元？

（2）若到2020年市政府将再建造m个新“共享单车”站点和配置（2400﹣m）辆“共享单车”并且“共享单车”数量不超过新“共享单车”车站点数量的23倍，并且再建造的新“共享单车”站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2017年起至2020年，每个站点的造价和“共享单车”的单价每年都保持不变）

参考答案

一、选择题

1. C 2. A 3.C 4. A 5. B 6. D 7. A 二、填空题

8.0； 9. 8 10.3 11.三、解答题

12.3 13.

，答案不唯一

14.（1）解： ， ①×3+②×2，得：19x=114，解得：x=6，

将x=6代入①，得：18+4y=16，解得：y=﹣ ，

∴方程组的解为：

（2）解：方程组整理得：

把x=4代入①得：8﹣3y=17，解得y=﹣3， ∴方程组的解为： 15. 解：∵xy=x+y， ∴y=\

\，

， ①×2+②×3得：13x=52，解得x=4，

∵x和y都是正整数， ∴当x=2时，y=2，

∴方程的正整数解为：x=2，y=2.

16. 解：设初期购得的原材料x吨，每天耗费原材料y吨， 依题意，得： 解得：

，

答：初期购得的原材料50吨，每天耗费原材料1.5吨。