2019年上海市普陀区中考数学二模试卷和参考答案

则不等式组的解集为﹣1≤x＜． 故答案为：

．

10．（4分）月球离地球近地点的距离为363300千米， 数据363300用科学记数法表示是 3.633×105 ．

【解答】解：363300＝3.633×105， 故答案为3.633×105．

11．（4分）如果a＝2， b＝﹣1， 那么代数式【解答】解：∵a＝2， b＝﹣1， ∴原式＝故答案为：

＝；

，

的值等于 ．

12．（4分）如果关于x的方程x2﹣3x+m﹣2＝0有两个相等的实数根， 那么m的值等于

． 【解答】解： 依题意，

∵方程x2﹣3x+m﹣2＝0有两个相等的实数根

∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4（m﹣2）＝0， 解得m＝故答案为：

13．（4分）抛物线y＝ax2﹣2ax+5的对称轴是直线 x＝1 ． 【解答】解：抛物线y＝ax2﹣2ax+5的对称轴是直线：x＝﹣故答案为：x＝1．

14．（4分）张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查， 图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图， 已知参加体育兴趣小组的学生共有80名， 其中每名学生只参加一个兴趣小组， 根据图中提供的信息， 可知参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数是 25% ．

＝1．

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【解答】解：由题意得， 参加篮球兴趣小组的人数为：80×45%＝36（人）， ∴参加排球兴趣小组的人数为：80﹣36﹣24＝20（人），

∴参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数为：20÷80×100%＝25%， 故答案为：25%．

15．（4分）如图， 传送带AB和地面BC所处斜坡的坡度为1：3， 如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方， 那么物体所经过的路程是 2 米（结果保留根号）．

【解答】解：由题意可得：AC＝2， BC＝3×2＝6； 故在Rt△ABC中， AB＝故答案为：2＝2． ＝，

＝， 那么向

（m）． 16．（4分）如图， AD、BE是△ABC的中线， 交于点O， 设量

用向量、表示是 2+ ．

【解答】解：∵AD、BE是△ABC的中线， 交于点O， ∴AO＝2OD， ∴

＝2，

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∵∴

＝+，

＝2+，

故答案为2+．

17．（4分）如图， 一个大正方形被平均分成9个小正方形， 其中有2个小正方形已经被涂上阴影， 在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影， 使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形， 这个事件的概率是

．

【解答】解：如图所示：在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影， 使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形， 符合题意的有：1， 2， 3， 4， 5共5个， 故这个事件的概率是：． 故答案为：．

18．（4分）如图， AD是△ABC的中线， 点E在边AB上， 且DE⊥AD， 将△BDE绕着点D旋转， 使得点B与点C重合， 点E落在点F处， 连接AF交BC于点G， 如果那么

的值等于 ． ，

【解答】解：如图， 连接FC，

∵将△BDE绕着点D旋转， 使得点B与点C重合， 点E落在点F处， ∴BD＝CD， ED＝FD， ∵∠EDB＝∠FDC， ∴△EDB≌△FDC（SAS），

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∴ED＝DF， ∠EBD＝∠FCD， FC＝BE， ∴FC∥AB， ∴△CFG∽△BAG， ∴

∴FG＝AF，

∵DE⊥AD， DE＝DF， ∴AE＝AF，

，

∴＝．

故答案为：．

三、解答题（共78分）

19．（10分）计算：|2sin60°﹣2|+【解答】解：原式＝|＝2﹣＝2

+3+1，

．

﹣1

﹣2|+

﹣﹣2+1

．

20．（10分）解方程：

【解答】解：方程两边同时乘以x2﹣9， 得 4x＝2（x﹣3）﹣（x2﹣9）， 去括号， 得 4x＝2x﹣6﹣x2+9， 整理， 得x2+2x﹣3， ∴（x+3）（x﹣1）＝0， ∴x+3＝0或x﹣1＝0， ∴x＝﹣3或x＝1，

检验：当x＝﹣3时， 分母x﹣3＝0， 因此x＝﹣3是方程的增根，

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