2007年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷及参考答案

-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库 2007年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求．）

1．（3分）在我们的周围，有很多美丽的图案，下面是一些汽车的标志，请欣赏下面标志，并注意分析其中是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

2．（3分）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）

A．400cm

2

B．500cm 2C．600cm

2

D．4000cm

，

2

3．（3分）在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是（ ） A．内含

B．内切

C．相交

D．外切

4．（3分）如图，要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是（ ）

A．3次以上

2

B．3次 C．2次

的值是（ ）

第1页（共18页）

D．1次

5．（3分）若x﹣3x+1＝0，则

A．8 B．7 C． D．

6．（3分）若对0＜x＜3上的一切实数x，不等式（m﹣2）x＜2m﹣1恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．

B．

C．

D．

7．（3分）如图：四边形ABMN，BCPQ是四角都是直角的全等四边形（AB≤BC），点R在线段AC上移动，则满足∠NRP＝90°的点R的个数是（ ）

A．1个

B．2个

2

C．1个或2个 D．无数多个

8．（3分）二次函数y＝ax+bx+c的图象如图所示，它与x轴交于点（1，0），则化简二次根式

的结果是（ ）

A．a+b

B．﹣a﹣b

C．a+3b

D．﹣a﹣3b

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案直接填在题中横线上．） 9．（4分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是 ．

第2页（共18页）