无锡市江阴初级中学2014年中考二模数学试卷及答案

无锡市江阴初级中学2014年中考二模数学试卷

本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卷上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，

请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑） ．．．．．．．．．．．．．1

1．－ 的相反数是（ ▲ ）

3

11

A．－3 B．3 C．－ D．

332．使3x?1有意义的x的取值范围是（ A．x?▲ ）

1 3 B．x??

13 C．

x?1 3

D．x??

133．如果反比例函数y?

A．

3 2k的图象经过点（﹣2，﹣3），那么k的值为（ ▲ ） x2 3 B． C．﹣6 D．6

4．关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是（ ▲ ）

A．它的开口方向是向下

B．当x＜－1时，y随x的增大而减小

C．它的顶点坐标是（2，3） D．当x＝0时，y有最大值是3

5．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（ ▲ ） ．．A．极差是20

B．中位数是91 C．众数是98 D．平均数是91

6．若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为（ ▲ ）

A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 7．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ▲ ）

A．8π

B．9π C．10π B．70° C．75°

D．11π D．60°

1（x>0）x8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=（ ▲ ）

A．80°

9．如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数y?的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为（ ▲ ） A．y??11(x?0) B．y??(x?0) 8x4x C．y??

11(x?0) D．y???x?0? 2xx10．如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上

的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（ ▲ ）

A． 1 B． 2 C．3 D． 6

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷．．．上相应的位置处) ．．．．．．

11．计算 a2的结果是 ▲ ． 12．分解因式：a2b?b3= ▲ ．

13．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为

899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为 ▲ ． 14．分式方程

11??0的解是 ▲ ． x?1x?1（第16题）

（第9题）

（第8题）

（第10题）

??315．若两圆的半径分别为2和4，圆心距为4，则两圆的位置关系为 ▲ ． 16．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，

则△EFM的周长是 ▲ ． 17．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的

表面积为 ▲ cm2．（结果可保留根号）．

18．已知：□ABCD的周长为52cm，DE⊥直线BC，DF⊥直线AB，垂足分别为E、

F，且DE=5cm，DF=8cm，则BE+BF的值为 ▲ ．

（第17题）

三、解答题(本大题共10小题．共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证．．．．．．．．明过程或演算步骤)

?1?19．（本题满分8分）计算：（1）??????2012?0?3?27 （2）

?3??1?a?2??a?2???a?1?2

x?1???120．（本题满分8分）解方程：x?4x?3?0； 解不等式组：? 3??2?x?5??6?x?1?2

21．（本题满分8分）如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，

(1)请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：AE=AF．

D C

A （第21题）

B

22．（本题满分6分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中

的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；

（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任

意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 ▲ ．

23．（本题满分8分）

某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

30 2520 15 10 5（第22题）

人数 2312B

46% 10C 24%

A D 20%

BCDA等级

说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下 （1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ▲ ； （2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ▲ ； （3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和． 24．（本题满分8分）

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E， AD⊥CD。

（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB=3，∠ABE=60°，①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积。

（第24题）

25．（本题满分8分）随《舌尖上的中国》的热播，某县为了让苦荞茶、青花椒、野生蘑菇三种土特产走出大山，县政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。

特产 车型 苦荞茶 青花椒 野生蘑菇 每辆车运费（元）

每辆 汽车 运载 量 （吨） A型 B型 C型 2 4 0 2 0 1 0 2 6 1500 1800 2000 （1） 设A型汽车安排x辆，B 型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式。 （2） 如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。 （3） 为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。

26．（本题满分10分）

已知抛物线y??12x?bx?c与x轴交于A,B两点，4y 与y轴交于点C，连结AC，BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结

F BF．若

C E S?OBC?8，AC?BC．

（1）求抛物线的解析式； （2）求?FBE的度数；

（3）当D点沿x轴正方向由点O移动到点B时，点E也随着运动，求出点E所走过的路线长是多少，直接写出结果，不必写过程.

27．（本题满分10分）

A O （第26题） D B x x 如图①，正方形ABCD，矩形EFGH的中心P，Q都在直线l上，EF⊥l，AC=EF．正方形ABCD以1 cm/s的速度沿直线l向矩形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动．设移动时间为x s时，这两个图形的重叠部分面积为y cm2，y与x的函数图象如图②,其中图像OM与MK是两段抛物线．根据图象解决下列问题．

（1）正方形ABCD的边长为 cm；FG= cm； （2）求m、n、p的值；

（3）x为何值时，重叠部分面积不小于7 cm2．

y 8 K B C · P D E A F · Q H M I G

l 3 图①

O m p 图②

6 n x

（第27题）