新华东师大版七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6角4.6.2角的比较和运算练习

第4章 图形的初步认识

4.6 角 2. 角的比较和运算

1．[2017·百色]如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( ) 1

A.∠BAC＝∠BAM B.∠BAM＝∠CAM 2C.∠BAM＝2∠CAM D.2∠CAM＝∠BAC

第1题图 第2题图

2．[2017·河池]如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 3．如图，∠AOD－∠AOC＝( )

A.∠ADC B.∠BOC C.∠BOD D.∠COD

4．[2017春·东昌府区期末]如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )

A.40° B.45° C.44° D.46°

第4题图 第5题图

5．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是( ) A.北偏西30° B.北偏西60° C.东偏北30° D.北偏北60°

6．如图，已知∠AOC＝∠COD＝∠BOD，若∠COD＝14°34′，则∠AOB的度数是( )

A.28°68′ B.42°102′

C.43°2′

D.43°42′

7．如图，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，则∠3的度数为____．

第7题图 第8题图

8．[2017春·海港区月考]如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE＝____．

9．如图，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°，∠BOC＝20°，则∠COD的度数为____．

10．计算：

(1)76°35′＋69°65′； (2)180°－23°17′57″； (3)19°37′26″×9； (4)49°28′÷4.

11．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( )

A.35° B.45° C.55° D.65° 12．[2017·新罗区期末]如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝50°， (1)填空：∠BOC＝____；

(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为____；

(3)试问在(2)的条件下，如果将题目中∠AOC＝50°改成∠AOC＝2α(α＜45°)，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

13．[2017·石景山区期末]已知：射线OC在∠AOB的外部．

(1)如图1，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. ①请在图1中补全图形； ②求∠MON的度数．

(2)如图2，∠AOB＝α，∠BOC＝β(α＞90°且α＋β＜180°)，仍然作∠AOC的平分线OM，BOC的平分线ON，则∠MON＝__α2

__．

,图1)

参考答案

【分层作业】 1.C 2．C 3．D

4．C 5． B． 6. D 7． 36°15′ 8. 90° 9. 38°

10. 解：(1)76°35′＋69°65′＝146°40′； (2)180°－23°17′57″＝156°42′3″； (3)19°37′26″×9＝176°36′54″； (4)因为49÷4＝12…1，

又因为1°＝60′，所以60′＋28′＝88′， 所以88′÷4＝22′，所以49°28′÷4＝12°22′.11.C

12. （1）140° （2）45°

【解析】(1)∵∠AOB＝90°，∠AOC＝50°， ∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋50°＝140°；

,图2)

∠