六年级数学思维训练2

六年级数学思维训练(7) 2011.11

思维能力训练之行程问题（一）

一、例 题 精 选

例1.一架飞机带的燃料最多可用9小时,飞机去时顺风每小时行1500千米,回时逆风每小

时行1200千米,这架飞机最多飞出多少千米就需返回?

例2.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小

时行55千米，两车在离中点25千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

例3.甲、乙辆车同时从A、B两站相向而行，5小时后相遇，相遇后两车仍以原速继续前

进，3小时候甲车距离B站还有78千米，乙车距离A站还有64千米，A、B两站相距多少千米？

例4.甲、乙二人分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行

60米，出发一段时间后，二人在距离中点120米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距离中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？

例5.小明在360米的环形跑道上跑步，他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，

求小明跑完后一半路程一共用了多少秒？

例6.甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行， 两人在距离A地200米的地方第

一次相遇，相遇后，两人仍以原速继续前进，并且在到达终点后立即沿原路返回，在距离B地60米的地方第二次相遇。求：A、B两地相距多少千米？

二、综 合 练 习

1. 两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇，已知慢车每小时行60千米，求:甲、乙两地相距多少千米？

2. 一辆客车和一辆货车同时从相距400千米的A、B两地同时相对开出，3小时后，两车还相距160千米，再经过多少小时两车还相距200千米？

3. 甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千

米，两车在离中点40千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

4. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地。求A、B两地的距离。

5. 小东和小西两家相距5500米，两人同时从家里出发，小东每分钟走60米，小西每分钟走50米，小西带了一只狗，这只狗每分钟跑200米，狗和小西同时出发，遇见小东后立刻掉头跑向小西，遇见小西后又立刻掉头跑向小东，直到他们两人相遇才停下来，这时狗一共跑了多少米？

6. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，5小时可以相遇；如果两人每小时都少行1.8千米，则需要7小时相遇。求A、B两地相距多少千米？

7. 姐妹俩同时从家到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？

8. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距离B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距离A地42千米处相遇。 求A、B两地相距多少千米？

六年级数学思维训练(8) 2011.12

思维能力训练之行程问题（二）

一、例 题 精 选

例1. A、B两地相距180千米，快车从A地慢车从B地同时出发相向而行，经过2小时相

遇，如果两车分别从A、B两地向同一方向开出，慢车在前，快车在后，9小时快车就可以追上慢车，求快车和慢车每小时各行多少千米？

例2.甲、乙、丙三人同时从A地到B地，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，丙每小

时行4千米，丙出发3小时后，乙才出发，结果三人同时到达B地，问乙出发几小时后甲才出发？

例3.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点

同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米都停5秒。那么，甲追上乙需要多少秒？

B A

例4.猫跑2步的路程，老鼠要跑10步，而猫跑3步的时间老鼠可以跑4步，猫在老鼠的

后面11米处追老鼠，则猫至少跑多少米，才能追上老鼠？

例5.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他在离家4

千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？

例6.铁路旁的一条平行小路上有一行人和一骑自行车的人同时向南行驶，行人每秒走1米，

骑车人每秒行3米，这时一列火车从他们身后开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒。求这列火车的车速和车长。

二、综 合 练 习

1.龟兔赛跑，全程2000米，兔子每分钟跑500米，乌龟每分钟爬25米，兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果兔比龟早2分钟到达终点。求兔子在途中睡了几分钟？

2.龟兔赛跑，全程7000米，兔子每分钟跑330米，乌龟每分钟爬30米，10分钟后，兔子却睡着了，当兔子醒来时，发现乌龟离终点只有400米远，于是立即去追，问兔子在离终点多少米的地方追上了乌龟？

3.哥哥和妹妹两人都从家去学校，妹妹步行每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟行150米。妹妹出发8分钟后，哥哥骑自行车去追妹妹，结果两人同时到达学校，求哥哥追上妹妹用了多少时间？从家到学校要行多少米？

4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米用了10秒，求他在无风的时候，跑100米需要多少秒？

5.甲乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即沿原路返回，在距离B地32千米处与乙相遇，已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米。求A、B两地的距离。

6.爷爷和孙女沿着边长为100米的正方形池塘散步（走法如下图），已知爷爷每分钟走46米，孙女每分钟走50米，至少经过多长时间孙女才能看到爷爷？

爷爷

孙女 7.野兔跑出60步后，一条狗去追它，野兔每跑4步的时间狗可跑3步，野兔跑三步的路程狗只需跑2步。狗要跑多少步才能追上野兔？

8.甲每分钟走45米，乙每分钟走40米，丙每分钟走50米，如果甲、乙两人从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到甲后4分钟再遇到乙。求两镇距离是多少米？