书之香带电粒子在电场中的运动7.20

带电粒子在电场中的运动

复习回顾相关知识点

（1）牛顿第二定律的内容是什么?（2）动能定理的表达式是什么? （3）平抛运动的相关知识点。 （4）静电力做功的计算方法。 带电粒子的加速 结合图示动手推导，当v0=0时，带电粒子到达另一板的速度大小(用两种方法)

练习1．电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变．则 A．当增大两板间距离时，v也增大B．当减小两板间距离时，v增大

C．当改变两板间距离时，v不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长 练习2．下列带电粒子经过电压为U的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( )

＋

A．质子 B．氚核 C．氦核 D．钠离子Na

带电粒子的偏转

如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中． 问题讨论：

（1）分析带电粒子的受力情况。

（2）你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么? （3）你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?

深入探究：如右图所示，设电荷带电荷量为q，平行板长为L，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．试求：

（1）粒子运动的加速度

（2）带电粒子在电场中运动的时问t

（3）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。 （4）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。 （5）粒子在离开电场时的速度大小。 （6）粒子在离开电场时的偏转角度θ。

注意： 1.对于基本粒子，如电子、质子、α粒子等，由于质量m很小，所以重力比电场力小得多，重力可忽略不计。

2.对于带电的尘埃、液滴、小球等，m较大，重力一般不能忽略。

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练习1.一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图

所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 ．(粒子的重力忽略不计)

练习2．如图1—8—7所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从

正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )

A．2倍 B．4倍 C．0.5倍 D．0.25倍 练习3．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，

如图所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位置不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的

A．

12 B． C．2 D．2

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练习4．真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直．自O点

进入匀强电场，如图1—8—9所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴平行的线跟电子流的径迹交于M、N、P三点，那么：

(1)电子流经M，N、P三点时，沿x轴方向的分速度之比为 ．

(2)沿y轴的分速度之比为 ．

(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为 ．

练习5．如图1—8—10所示，—电子具有100 eV的动能．从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1 500角．则A、B两点之间的电势差UAB＝ V．

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强化训练

1.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1—8—3所示，OA＝h，此电子具有的初动能是 ( )

edh B．edUh UeUeUhC． D．

ddhA．

2．如图1—8—12所示，一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问：

(1)电子在电场中运动的加速度． (2)电子进入电场的最大距离．

(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．

3. 如图1—8—1 4所示一质量为m，带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求： (1)小球的初速度v0. (2)电场强度E的大小． (3)小球落地时的动能Ek．

4．如图1—8—13所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电

源上．在A板上的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m、电荷量为e，射出的初速度为v．求电子打在B板上区域的面积．

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考虑受重力或其它恒力作用时的带电物体的运动问题

练习1、如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则 （ ）

A．A、B两点间的电压一定等于mgLsinθ/q

B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能

C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q

D．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负 电荷

练习2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于（ ） A．1：2 B．2：1

C．1：2

D．2：1

练习3．如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是( )。

A、电场强度的大小E＝mgcosα/q B、电场强度的大小E＝mgtgα/q C、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtgα D、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα

练习4．如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为VB＝2V0，而方向与E同向。下列判断中正确的是( )。

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A、A、B两点间电势差为2mV0/q B、A、B两点间的高度差为V0/2g

C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D、从A到B微粒作匀变速运动

练习5.质量m=0.1g，带电荷量ｑ＝－４×10-7C的带电微粒以v0=10m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间，如图所示，已知板长L=1.0m，板间距离d=0.06m，当UAB=103伏时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

交变电压问题：

练习1.如图8-2所示，真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图8-3所示.将一个质量m=2.0×10-23 kg,电量q=+1.6×10-1C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：

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(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;

(2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5 s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小；

练习2．两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问： ⑴这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大．．值和最小值分别是多少？

U U0 Ut t0 2t3t4t练习3（2010·江苏物理）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0(k>1)。电压变化的周期为2τ，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。 （1）若k?5，电子在0—2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件； 4（2）若电子在0—2τ时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系；

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