2018年武汉市华中师范大学第一附属高中招生考试数学试卷

2018年武汉市华中师范大学第一附属高中招生考试数学试卷

一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。

1．（3分）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．﹣1

C．0.5

D．（﹣1）2

2．（3分）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（ ）

A．62° B．108° C．118° D．152°

3．（3分）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2x+3y=5xy

C．3y2?（﹣y）=﹣3y2

B．（﹣2x2）3=﹣6x6 D．6y2÷2y=3y

5．（3分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 销售量/双 1 3 3 6 2 23 23.5 24 24.5 25 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A．24.5，24.5

B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24

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6．（3分）菱形不具备的性质是（ ） A．四条边都相等 C．是轴对称图形

B．对角线一定相等 D．是中心对称图形

7．（3分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ） A．C．

B．D．

=

8．（3分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）

A．2

B．

C．5

D．

9．（3分）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交

于点D，以OC为半径的

交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．12π+18

B．12π+36

C．6

D．6

10．（3分）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（ ）

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A．1：3

B．1：2

C．2：7 D．3：10

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为 ． 12．（3分）函数

的自变量x的取值范围是 ．

13．（3分）如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为 ．

14．（3分）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为 ．

15．（3分）如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为 ．

16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为 ．

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，点D，E分别是边

三、解答题（本题有9个小题，共72分) 17．（5分）计算：|﹣18．（6分）化简：

|﹣2﹣1+﹣

÷

19．（7分）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：

≈1.414，

≈1.732，结果取整数）．

20．（9分）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 A B C D 成绩（s） 90＜s≤100 80＜s≤90 70＜s≤80 s≤70 频数（人数） 4 x 16 6 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的x= ；

（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为 度；

（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”

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