2014年华赛决赛模拟试题（一）

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2014年华赛决赛模拟试题（一）

一、填空题

111111???????2341718191、计算：＝（ ）。

11111??????1?192?203?219?2710?281?

2、在图F1-4中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，HG＝3HO，已知三角形OEF的面积是18，那么四边形ABCD的面积是（ ）。

3、两岸四地表示一个四位数，精英赛表示一个三位数，两、岸、四、地、精、英、赛分别代别1至9中不同的数字，已知两岸四地＋精英赛＝2014，那么两岸四地×精英赛的最大值的数字和是（ ）。

4、甲、乙、丙3人在同一条路由东向西步行，某一时刻，乙在甲、丙中间，丙在乙前的距离是乙在甲前距离的2倍，从此刻开始，甲用20分钟追上了乙，又过了16分钟追上了丙，那么再过（ ）分钟乙就可以追上丙。

5、20140102读作二千零一十四万零一百零二，其中的3个0都被读出了。那么用这8个数字构成的所有八位数中，3个0都被读出的共有（ ）个。

6、2011—2012赛季美国男子篮球职业联赛（NBA）12月26日正式开始，常规赛中每支球队都要打66场比赛，由于赛季“缩水”，赛程安排要尽量坚凑，但是考虑到球员体力等因素，每支球队每天至多打1场比赛，每4天至多打3场比赛，每7天至多打5场比赛，每13天至多打8场比赛，那么常规赛至少要进行（ ）天。

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7、如图F1-5，一块三角形纸板ABC，AB＝3厘米，AC＝6厘米，∠BAC＝58度，小马想用一个圆形纸片将它完全盖住，那么这个圆形纸片的面积最小是（ ）平方厘米。（结果保留л）

8、菠萝岛和香蕉岛之间有1~11号共11座小桥，如图F1-6所示。菠萝岛上任意相邻两桥之间，都放有一个香蕉，小猴从图中1号桥上的A点出发，最后到达11号桥上的B点，没有走重复路线，并顺手收集了经过路线上的水果。如果小猴到达B点时，共得到4个菠萝，6根香蕉，那么小猴可能的行走路线共有（ ）种。

9、某个20位数n的数码和等于20，并且被20整除，则n最小是（ ）。 10、已知3个不同的正整数a，b，c，它们两两互质，且其中任二数之和都能被第三个数整除，则a3?b3?c3＝（ ）。 abc(a?b?c) 11、某小学六年级四个班共订某种课外读物100本，每个班至少订24本，至多订27本，一共有（ ）种不同的订法。

12、一个测绘员测得由P点到一个长方形场地ABCD的3个顶点的距离是：PA＝60米，PD＝20米，PC＝70米（如图F1-18），则由测点P到B点的距离是（ ）米。

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二、简答题（要求写出简要过程）

1、小强去离家6千米的学校，先走2千米，紧接着再跑2千米，最后骑车2千米，原路返回时则全程骑车。他跑步的速度是走路速度的2倍，骑车的速度是跑步速度的1.5倍。小强去学校所用的时间比他返回所用的时间多15分钟。那么小强去学校时用了多长时间？ 2、《华杯赛培训教材》是一本16开的书，它是这样印制的：先将每一大张纸正、反面都印好后，依图F1-7方式进行折纸：使得经第三折后，第三折的折痕在左侧，由上而下两面编页页码为16n＋1，16n＋2，?，16n＋16，其中n为非负整数，之后把每一张折好的纸顺序装订成书，现有一大张这样的纸，其中有一页是第67页。那么当将这一页文字正放时，在最初的大张纸上，它左边相邻的那一页上的页码是第几页？

x＋y=10 3、已知x，y，z是自然数，问：则方程组 共有多少组解？ x y―z2=25

4、如图F1-8，将一块圆形纸片沿一条半径（左半图中横线）剪一刀，然后在扇形阴影区涂上胶水，恰好粘成一个圆锥体（如右半图），现在已知原来的圆纸片半径为10厘米，阴影扇形的顶角是72度，求得到的圆锥体的体积。（结果保留л）

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5、一张长30厘米、宽3厘米的长方形纸条，按照图F1-13的过程进行折叠，其中图F1-13（2）的∠ACB为直角。折叠完成后纸条上AM与GM的长度相等，请问最初折叠时，AC的长为多少厘米？

6、如图F1-14所示，△ABC为直角三角形，四边形BDEC，BFGA，ACMN为正方形，已知阴影部分的总面积为48平方厘米，请问△ABC的面积为多少平方厘米？

三、详答题（要求写出详细过程）

1、如图F1-9，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3。现将长方形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到长方形A′B′CD′，则AD边扫过的面积（阴影部分）为多少？（结果保留л）

2、将三个相同的红球和两个相同的蓝球放到两个相同的玻璃杯和两个相同的纸杯中，那么共有多少种不同的方法？

3、有一串数1，2，3，5，8，3，1，4，5，9，4，?，其构成规则是：先写出前两个数1和2，从第三个数起，每一个数都等于它前面紧邻的两个数的和的个位数字，这串数可以按此规则无限地写下去，请你回答：（1）在这串数中，2，0，1，4能连续出现吗？说明理由；（2）数串中的第2014个数字是什么？

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