2017年高考新课标全国1卷文科数学试题和答案解析

设AB?x.则由已知可得AD?2x.PE?2x. 2故四棱锥P?ABCD的体积VP?ABCD?由题设得

11AB?AD?PE?x3. 33138x?.故x?2. 33从而PA?PD?2.AD?BC?22.PB?PC?22. 可

得

四

棱

锥

P?1P?A2s2

AA?i的侧面积为

1P?A21?P2D?1Bn2?. 6P0D6?D?2C3?B19. （12分）【解析】（1）由样本数据得(xi,i)(i?1,2,,16)的相关系数为

r??(x?x)(i?8.5)ii?116?(x?x)?(i?8.5)2ii?1i?11616?2?2.78??0.18.

0.212?16?18.439由于|r|?0.25.因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小.

（2）（i）由于x?9.97,s?0.212.由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在

(x?3s,x?3s)以外.因此需对当天的生产过程进行检查.

（ii）剔除离群值.即第13个数据.剩下数据的平均数为生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02.

1(16?9.97?9.22)?10.02.这条15?xi?1162i?16?0.2122?16?9.972?1591.134.

剔除第13个数据.剩下数据的样本方差为

1(1591.134?9.222?15?10.022)?0.008. 15这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为0.008?0.09. 20.（12分）解：

x12x22（1）设A（x1.y1）.B（x2.y2）.则x1?x2.y1?.y2?.x1+x2=4.

44y?y2x1?x2于是直线AB的斜率k?1??1.

x1?x24. .

x2x（2）由y?.得y'?.

42x

设M（x3.y3）.由题设知3?1.解得x3?2.于是M（2.1）.

2

设直线AB的方程为y?x?m.故线段AB的中点为N（2,2+m）.|MN|=|m+1|.

x2将y?x?m代入y?得x2?4x?4m?0.

4当??16(m?1)?0.即m??1时.x1,2?2?2m?1. 从而|AB|=2|x1?x2|?42(m?1).

由题设知|AB|?2|MN|.即42(m?1)?2(m?1).解得m?7. 所以直线AB的方程为y?x?7. 21. （12

分）（1）函数

f(x)的定义域为(??,??).

f?(x)?2e2x?aex?a2?(2ex?a)(ex?a).

①若a?0.则f(x)?e.在(??,??)单调递增. ②若a?0.则由f?(x)?0得x?lna.

当x?(??,lna)时.f?(x)?0；当x?(lna,??)时.f?(x)?0.所以f(x)在(??,lna)单调递减.在(lna,??)单调递增.

③若a?0.则由f?(x)?0得x?ln(?).

当x?(??,ln(?))时.f?(x)?0；当x?(ln(?),??)时.f?(x)?0.故f(x)在

2xa2a2a2aa(??,ln(?))单调递减.在(ln(?),??)单调递增.

22（2）①若a?0.则f(x)?e.所以f(x)?0.

②若a?0.则由（1）得.当x?lna时.f(x)取得最小值.最小值为f(lna)??alna.从

2而当且仅当?alna?0.即a?1时.f(x)?0.

2x2③若a?0.则由（1）得.当x?ln(?)时.f(x)取得最小值.最小值为

a2a3a3af(ln(?))?a2[?ln(?)].从而当且仅当a2[?ln(?)]?0.即a??2e4时

242423. .

f(x)?0.

综上.a的取值范围为[?2e,1].

22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

34x2?y2?1. 解：（1）曲线C的普通方程为9当a??1时.直线l的普通方程为x?4y?3?0.

21?x???x?4y?3?0?x?3???225由?x解得?或?.

224y?0??y???y?1?9?25?从而C与l的交点坐标为(3,0).(?2124,). 2525（2）直线l的普通方程为x?4y?a?4?0.故C上的点(3cos?,sin?)到l的距离为

d?|3cos??4sin??a?4|.

17当a??4时.d的最大值为a?9a?9?17.所以a?8； .由题设得1717?a?1?a?1?17.所以a??16. .由题设得1717当a??4时.d的最大值为综上.a?8或a??16.、

23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）

解：（1）当a?1时.不等式f(x)?g(x)等价于x?x?|x?1|?|x?1|?4?0.① 当x??1时.①式化为x2?3x?4?0.无解；

2当?1?x?1时.①式化为x?x?2?0.从而?1?x?1；

22当x?1时.①式化为x?x?4?0.从而1?x??1?17. 2所以f(x)?g(x)的解集为{x|?1?x??1?17}. 2. .

（2）当x?[?1,1]时.g(x)?2.

所以f(x)?g(x)的解集包含[?1,1].等价于当x?[?1,1]时f(x)?2.

又f(x)在[?1,1]的学科&网最小值必为f(?1)与f(1)之一.所以f(?1)?2且f(1)?2.得

?1?a?1.

所以a的取值范围为[?1,1].

工程部维修工的岗位职责 1、 严格遵守公司员工守则和各项规章制度及实际操作与维修; 3、 积极协调配电工的工作.出现事故时无条件地迅速返回机房执行设备管理制度.做好日夜班的交接班工作; 6、 交班时发生故障班安排合适的替班人. 欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑双击可删除页眉页脚谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！、现在你不玩命的学，以后命玩你。、我不知道年少轻狂，

. .服从领班安排.除完成日常维修任务外.有计划地承担其它工作任务; 2、 努力学习技术.熟练掌握现有电气设备的原理.听从领班的指挥; 4、 招待执行所管辖设备的检修计划.按时按质按量地完成.并填好记录表格; 5、 严格.上一班必须协同下一班排队故障后才能下班.配电设备发生事故时不得离岗; 7、 请假、补休需在一天前报告领班.并由领、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。 .

我只知道胜者为王。