高考物理一轮复习 课时考点过关练15 功能关系 能量守

课时考点15 功能关系 能量守恒定律

A组：全国卷

1．(2016·全国卷Ⅱ，25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开P开始沿轨道运动，重力加速度大小为

g。

(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；

(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。

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2．(2016·全国卷Ⅰ，25)如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直5

轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R6的光滑圆弧轨道相切于C点，AC＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F1

点，AF＝4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小为g。(取sin 37°

434＝，cos 37°＝) 55

(1)求P第一次运动到B点时速度的大小； (2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；

(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处7

水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运

2动到D点时速度的大小和改变后P的质量。

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B组：地方卷

3．(2016·四川理综，1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中( ) A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J

4．(2015·江苏单科，9)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环( )

A．下滑过程中，加速度一直减小 12

B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv

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C．在C处，弹簧的弹性势能为mv－mgh

4D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

5．(2014·山东理综，20)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船

送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝

GMmh，其中G为引力常

R（R＋h）

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量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( ) A.C.

mg月R(h＋2R) R＋hmg月R2

(h＋R) R＋h2

B.D.

mg月R(h＋2R) R＋hmg月R1

(h＋R) R＋h2

6．(2014·广东理综，16)下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )

A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能

7．(2015·福建理综，21)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为

R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量

为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。 (1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；

(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速

2

度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求： ①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm； ②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。

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M