八年级第一学期期末练习

2009－2010学年度八年级第一学期期末试题

一、选择题：（本题共27分，每题3分）

1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）

A B C D 2.下列各式中，正确的是（ ）

2A. (?2)??2 B. ()?1??2 C. 3?9??3 D. ?9??3

123. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )

A．3x2?6xy?3x?3x(x?2y) B．?2x2?2x??2x(x?1) C．3a3b?3ab3?3ab(a2?b2) D． a2?2ab?4?a(a?2b)?4 4.下列各数0，

π， 24，

22，3，0.020020002．．．中，无理数的个数为（ ） 7A．5 B．4 C．3 D．2 5．函数y?x?1中自变量x的取值范围是（ ）

A．x?1 B．x?0 C．x?0 D．x?1

6．如图（1）所示，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D分别是对应顶点，如果AB＝6cm，BD＝7cm，AD＝4cm，那么BC的长为（ ） D C A．6cm B．5cm C．4cm D．不能确定 7．关于函数y??2x?1,下列结论正确的是（ ）

1

A． 图象必经过(?2,1) B． 当x?时，y?0

2

C． 图象经过第一、二、三象限 D． y随x的增大而增大

8．下列结论正确的是（ ）

A．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 B．有三个角对应相等的两个三角形全等

C．△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠D，∠C＝∠F，则这两个三角形全等 D．有一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

9．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）

A （1）

B

A B C D

二、填空题：（本题共27分，每小题3分）

2x10. 分式?9中，当x__________时分式有意义，当x__________时分式的值为零； x?3若点（n，3）在函数y??3x?2的图像上，则n = _________．

11. 9的平方根是 ；5?2的相反数是 ，绝对值是 .

12．(12a?6a?3a)?3a= ；用科学记数法表示：－0.0000205＝ ；

点P（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是 ．

13．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是 . 14．如图（2），已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需增加的一个条件是 .

32CDB A D D AB A C

B E C

（2） （3） （4） （5） 15．如图（3），△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝5，CD＝2，则点D到AB的距离是___ ． 16．如图（4），在Rt△ABC中，?B?90 ，ED垂直平分AC的线，交AC于点D，交BC于点E．已知?BAE?10，则?C的度数为 ；若△ABE的周长等于17cm，AB=7cm，则BC的长度为 . 17．如图（5），直线y=kx+b与x轴交于点A，则当y>0时，x的取值范围是 . 18．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，－2），OA=22，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的P的坐标是 ． 三、解答题：

19.分解因式：（1）x?16 （2）?2a?4ab?2ab

20.计算：(3)2?(?)?2?4??322129?(5?3)0 21.化简求值：

2x1??3????，其中x??5 2x?1x?1x?1??

22.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。

AEDBCF

23.八年级学生小丽、小强和小红到超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话： 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。 （1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式； （2）当水果售出200千克时，所获利润是多少？

24．如图，两直线l1、l2交于点A（2，-1），（1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。

25．如图，已知：Rt△ABC中，?C?90?，AC?BC?2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB 的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC，AC交于D，E两点（D，E不与B，A重合）． （1）求证：MD?ME； （2）求四边形MDCE的面积；

BD

M

E

26.如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E，CE=20cm. 求CD的长。

CA

27．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E 、F分别是直线CD上两点， 且∠BEC＝∠CFA＝∠?.

⑴若直线CD经过∠BCA内部，E、F在射线CD上且BE＞AF，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA＝90°，∠?=90°.求证：BE＝AF＋EF.

②如图2，若∠?＋∠BCA＝180°，试猜想BE、AF、EF三条线段的数量关系（不要求证明）.

⑵如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠?＝∠BCA，试猜想EF、BE、AF三条线段数量关系，并证明.

B D E B B ? ? C E ? A F D ? E C F ?C ? A ?F D A

28. 在直角坐标系中，将直线y?图1

图2 图3

1x平移得到直线l，已知直线l经过点A（-4，0）. 2（1）求直线l的解析式；

（2）设直线l与y轴交于点B，在x轴正半轴上任取一点C（OC>2），在y轴负半轴上取点D，使得OD=OC，过D作DH⊥BC于H，交x轴于点E，求点E的坐标；

y（3）若点P的坐标为（-3，m），△ABP与△ABO的面积之间满足

1S△ABP?S△ABO，求m的值.

2

Ox