高考物理带电粒子在磁场中的运动各地方试卷集合汇编含解析

高考物理带电粒子在磁场中的运动各地方试卷集合汇编含解析

一、带电粒子在磁场中的运动专项训练

1．如图所示，虚线MN沿竖直方向，其左侧区域内有匀强电场（图中未画出）和方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，虚线MN的右侧区域有方向水平向右的匀强电场．水平线段AP与MN相交于O点．在A点有一质量为m，电量为+q的带电质点，以大小为v0的速度在左侧区域垂直磁场方向射入，恰好在左侧区域内做匀速圆周运动，已知A与O点间的距离为

3mv03mg，虚线MN右侧电场强度为，重力加速度为g．求： qBq

（1）MN左侧区域内电场强度的大小和方向；

（2）带电质点在A点的入射方向与AO间的夹角为多大时，质点在磁场中刚好运动到O点，并画出带电质点在磁场中运动的轨迹；

（3）带电质点从O点进入虚线MN右侧区域后运动到P点时速度的大小vp．

【答案】（1）

mg，方向竖直向上；（2）q；（3）13v0．

【解析】 【详解】

（1）质点在左侧区域受重力、电场力和洛伦兹力作用，根据质点做匀速圆周运动可得：重力和电场力等大反向，洛伦兹力做向心力；所以，电场力qE=mg，方向竖直向上； 所以MN左侧区域内电场强度E左?mg，方向竖直向上； q2mv0（2）质点在左侧区域做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：Bv0q?，

R所以轨道半径R?mv0； qB质点经过A、O两点，故质点在左侧区域做匀速圆周运动的圆心在AO的垂直平分线上，且质点从A运动到O的过程O点为最右侧；所以，粒子从A到O的运动轨迹为劣弧； 又有dAO?3mv0?3R；根据几何关系可得：带电质点在A点的入射方向与AO间的夹qB1dAO角； 2??arcsin?60?R根据左手定则可得：质点做逆时针圆周运动，故带电质点在磁场中运动的轨迹如图所示：

；

（3）根据质点在左侧做匀速圆周运动，由几何关系可得：质点在O点的竖直分速度

vy?v0sin60??13v0，水平分速度vx?v0cos60??v0；

22质点从O运动到P的过程受重力和电场力作用，故水平、竖直方向都做匀变速运动； 质点运动到P点，故竖直位移为零，所以运动时间t?2vyg?3v0； g所以质点在P点的竖直分速度vyP?vy?水平分速度vxP?vx?3v0， 23v07qE1t?v0?3g??v0； m2g2所以带电质点从O点进入虚线MN右侧区域后运动到P点时速度

22vP?vyP?vxP?13v0；

2．如图所示，在xOy平面内，以O′(0，R)为圆心，R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等．第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，P，Q两点在坐标轴上，且O，P两点间的距离大于2R，在圆形磁场的左侧0

(1)磁场的磁感应强度B的大小； (2)挡板端点P的坐标；

(3)挡板上被粒子打中的区域长度．

mv? (3)2?10?42R (2?1)R,0 (2)?【答案】（1）??qR2【解析】 【分析】 【详解】

（1）设一粒子自磁场边界A点进入磁场，该粒子由O点射出圆形磁场，轨迹如图甲所示，过A点做速度的垂线长度为r,C为该轨迹圆的圆心.连接AOˊ、CO，可证得ACOOˊ为菱形，根据图中几何关系可知：粒子在圆形磁场中的轨道半径r=R，

v2由qvB?m

r得：B?mv qR

（2）有一半粒子打到挡板上需满足从O点射出的沿x轴负方向的粒子、沿y轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，如图乙所示，过圆心D做挡板的垂线交于E点

DP?2ROP?(2?1)R

P点的坐标为（(2?1)R，0 ）

（3）设打到挡板最左侧的粒子打在挡板上的F点，如图丙所示，OF=2R ①

过O点做挡板的垂线交于G点，

OG?(2?1)R?22?(1?)R② 22FG?OF2?OG2=EG?2R④ 25-22③

R2挡板上被粒子打中的区域长度l=FE=25-22=2+10-42⑤R+RR 222

3．在如图甲所示的直角坐标系中，两平行极板MN垂直于y轴，N板在x轴上且其左端与坐标原点O重合，极板长度l=0.08m，板间距离d=0.09m，两板间加上如图乙所示的周期性变化电压，两板间电场可看作匀强电场．在y轴上(0，d/2)处有一粒子源，垂直于y轴连续不断向x轴正方向发射相同的带正电的粒子，粒子比荷为

q=5×107C／kg，速度为mv0=8×105m/s．t=0时刻射入板间的粒子恰好经N板右边缘打在x轴上.不计粒子重力及粒子间的相互作用，求:

(1)电压U0的大小；