七年级数学下册2.1.2两条直线的位置关系导学案2

2.1.2两条直线的位置关系

预习案

一、预习目标及范围

1. 能判断两条直线是否垂直； 2. 会求点到直线的距离；

3. 会用“垂线段最短”解决实际问题； 4. 预习课本第41和42页. 二、预习要点

1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是 ，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫做 。通常用“ ”表示两直线垂直.

2.点A和直线m的位置关系有两种： 和 . 3. 平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直. 4.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短. 三、预习检测

1.（大连）如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（ ）

A. 42° B. 64° C. 48° D. 24°

2.如图，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可 使所开的渠道最短.这种设计的依据是________.

探究案

一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。 探究：动手画一画1：

工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？

1

说出你的画法和理由.

工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。 动手画一画2：

1.请画出直线m和点A,你有几种画法？ 2.过点A画直线m的垂线，你能画出多少条？

动手画一画3：

请画出直线l外一点P,做PO⊥l,O是垂足，在直线上取点A,B,C,比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？

动手画一画四4：

如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。 问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。

问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？ 问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？( 用文字表达)

2

二、小组展示（7分钟）

每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）

交流内容 ____________ ____________ 三、归纳总结

学习本部分的内容要求掌握以下知识： 1.垂线的定义 2.点到线的距离 3.垂线段的性质 四、随堂检测

1.如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个. ①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段； ③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段. A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。

展示小组（随机） 第______组 第______组 点评小组（随机） 第______组 第______组

2. 点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由.

D

E C

A

O

B

3

参考答案

预习检测 1、A 2、A 随堂检测 1、C

2、OE和OC垂直.

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