2011-2015年福州市初中毕业班第一次质量检测真题及详细答案 - 图文

∴?ACD?45?,

∴?AOD?90?.-----------------------------9分 ∴S?AOD?∴S扇形AOD11OA?OD??23?23?6------10分 229012????OD2???（?23）?3?，----11分 第19题图 3604∴阴影部分的面积=S扇形AOD-S?AOD?3??6.----------------------12分

20.解：（1）60?x?90；----------------------------------------------3分 （2）W?(x?60)(?x?140)-------------------------------------------4分 ??x?200x?8400

???x?100??1600,-----------------------------------------------5分

22?抛物线的开口向下，∴当x<100时，W随x的增大而增大，---------------6分

而60?x?90，

∴当x?90时，W??(90?100)2?1600?1500．-------------------------7分 ∴当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元．------8分 （3）由W=1200，得1200??x?200x?8400，

整理得，x?200x?9600?0，解得，x1?80, x2?120.----------------11分 由图象可知，要使获得利润不低于1200元，销售单价应在80元到120元之间， 而60?x?90，所以，销售单价x的范围是80?x?90． ----------------12分 21.解：（1）过A点作AM?BC，垂足为M，交DE于N点，则BM=∵DE∥BC，∴AN?DE,即y?AN.

在Rt△ABM中,AM?52?32?4，-------------------------------------------2分 ∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,---------------------------------------------3分

221BC=3， 2ADAN?, ABAMxy∴?, 54∴

∴y?4x (0?x?5). ------------------------------4分 5（2）∵△A?DE由△ADE折叠得到，

∴AD?A?D,AE?A?E,

∵由（1）可得△ADE是等腰三角形， ∴AD?A?D?AE?A?E,

∴四边形ADA?E是菱形，------------------------------5分 ∴AC∥DA?,

∴?BDA???BAC，又∵?BAC??ABC，?BAC??C ∴?BDA???ABC，?BDA???C.

∴有且只有当BD?A?D时，△BDA?∽△BAC.------------------------7分 ∴当BD?A?D，即5-x?x时,

5.-----------------------------------------------------------8分 2（3）第一种情况：?BDA?＝90°,

∴x?∵?BDA???BAC ,而?BAC≠90°，

∴?BDA?≠90°.--------------------------------------------9分 第二种情况：?BA?D=90°，

∵四边形ADA?E是菱形，∴点A?必在DE垂直平分线上，即直线AM上， ∵AN?A?N?y?4x, 5AM?4，

∴A?M?4?8x， 52222在Rt△BA?M中,BA??BM?MA??3?(4?222282x)， 52在Rt△BA?D中,A?B?BD?DA??(5?x)?x， ∴(5?x)?x?3?(4?解得x?分

第三种情况：?A?BD=90°，

22282x)， 535，x?0（舍去）.--------------------------------------1132解法一：∵?A?BD?90?，?AMB?90? ∴△BA?M∽△ABM， 即

BA?BM15?，∴BA??.---------------------12分 ABAM4222在Rt△DBA?中，DB?BA??DA?

225?x2 16125解得：x?.---------------------------------13分

324x解法二：∵AN?A?N?y?,AM?4，

5?5?x?2?∴A?M?8x?4， 52222在Rt△BA?M中,BA??BM?MA??3?(x?4), 在Rt△BA?D中,A?B2?DA?2?BD2?x2?(5?x)2, ∴x?(5?x)?3?(x?4)

222852852125.---------------------------------13分 3235125综上可知当x?、x?时,△A?DB是直角三角形.

3232解得x?5（舍去），x?

22.解：（1）∵抛物线y?ax?bx?c的对称轴是y轴,

∴b?0 . ----------------------------------------------1分

∵抛物线y?ax?bx?c经过点A(?2,0)、B(0,1)两点,

221,------------------------------------------3分 412∴所求抛物线的解析式为y??x?1.---------------------4分

412（2）设点P坐标为（p，?p?1），

4∴c?1,a??如图,过点P作PH?l，垂足为H, ∵PH?2?（?121p?1）=p2?1，---6分 44OP?p2?(?112p?1)2=p2?1,----8分

44∴OP?PH.

∴直线l与以点P为圆心,PO长为半径的圆相切. --------------------9分

（3）如图,分别过点P、Q、G作l的垂线，垂足分别是D、E、F. 连接EG并延长交DP的延长线于点K, ∵G是PQ的中点,

∴易证得△EQG?△KPG， ∴EQ?PK，-------------------11分 由(2)知抛物线y??12x?1上任意一点到原点O的距 4离等于该点到直线l:y?2的距离, 即EQ?OQ,DP?OP，----------- 12分 ∴ FG? ?111DK?(DP?PK)?(DP?EQ) 2221(OP?OQ)，----------13分 2∴只有当点P、Q、O三点共线时，线段PQ的中点G到直线l的距离GF最小. ∵PQ?9,

∴GF≥4.5，即点G到直线l距离的最小值是4.5.---------- 14分 （若用梯形中位线定理求解扣1分）