2011-2015年福州市初中毕业班第一次质量检测真题及详细答案 - 图文

福州市2011－2012学年第一学期九年级期末质量检查

数 学 试 卷

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（每题4分，共40分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．2 B．8 C．12 D．18 2．一元二次方程x(x?1)?0的解是（ ）

A．x?0 B．x?1 C．x?0或x?1 D．x?0或x??1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 4．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若?A?15?，则∠BOC 的度数是（ ）

A．15? B．30? C．45? D．75? 5．下列事件中，必然发生的是（ ）

第4题图 A O C B

A．某射击运动员射击一次，命中靶心 B．通常情况下，水加热到100?C时沸腾

C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上 6．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD?5，BD?10，DE?6， 则BC的值为（ ）

A．6 B．12 C．18 D．24

B 第6题图

C

D A E 7．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C， 则AB的长为（ ）

A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm 8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x?4x?3?0的两个根，

2O A C 第7题图

B 则两圆的位置关系是（ ）

A．相交 B．外离 C．内含 D．外切

9．将一副直角三角板（含45?角的直角三角板ABC与含30?角的直角 三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD 的面积之比等于（ ）

A．1:2 B．1:2 C．1:3 D．1:3 10．已知二次函数y?x?x?2D A O B 第9题图

C 1，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x8取m?1、m?1 时，对应的函数值为y1．y2，则y1、y2满足（ ） A．y1?0，y2?0 B．y1?0，y2?0 C．y1?0，y2?0 D．y1?0，y2?0

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．二次根式x?1有意义，则x的取值范围是_______________

12．将抛物线y?2x向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是________________ 13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等

的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球， 则小球落点在黑色石子区域的概率是____________

14．某小区2011年底绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面

积要达到2880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这 个增长率是_____________。

15．如图所示，n?1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，……，△Bn?1DnCn的面积为Sn，则

第13题图

2S1?_________，Sn?__________（用含n的式子表示）

A B1D1C1B2D2B3D3 C3 B4D4B5…… C2C4 C5

第15题图

三、解答题（共7小题，共90分） 16．计算：（每小题8分，共16分）

（1）27?50?6 （2）

17．（12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 （1）分别写出图中点A和点C的坐标;

（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90?后

的△AB?C?;

（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C?所经过

的路线长（结果保留?）。

18．（11分）在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同，小

明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个小球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球，若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢，这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由。

8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 2x1 9x?6?2x34xy B A C 5 6 7 8 x 第17题图

19．（12分）如图所示，AB是⊙O的直径，?B?30?，弦BC?6，∠ACB的平分线交⊙O

于D，连AD。 （1）求直径AB的长;

（2）求阴影部分的面积（结果保留?）。

20．（12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本

单价，且获利不得高于50％，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y??x?140。 （1）直接写出销售单价x的取值范围。

（2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式; 销售单价

定为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围。

D 第19题图 A O B

C