5.2一次函数(1)

5.2 一次函数（1）

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【必做题】

1．写出下列函数关系式：

①汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系 ；自变量x的取值范围是 。 ②矩形周长30，则面积y与一条边长x之间的关系 。

③梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积S与它的高h的函数关系式是 。

④多边形的内角和y与它的边数x之间的函数关系式 。 在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）。 2．已知一次函数y=(k－1)x3．设函数y?(m?3)x3?|m|k+3，则k= 。

?m?2

（1）当m= 时，它是一次函数；（2）当m= 时，它是正比例函数。

2

4．下列函数：①y=－x；②y=2x+11；③y=x－x+1；④y?1x，其中一次函数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（ ）

A．正比例函数是一次函数； B．一次函数是正比例函数；

C．一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数； D．函数y=kx+b（k，b为不等于0的常数），则y与x+b成正比例。 6．如果y=(m-1)x2?m2是正比例函数，那么m的值为 ( )

A．1 B．-1 C．1或-1 D．2或?2 7．下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ （1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与这边上的高h（cm）； （2）长为8（cm）的平行四边形的周长L（cm）与宽b（cm）； （3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； （4）汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．

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8．甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

【选做题】

9．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每

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月用水量不超过6米时，水费按0.6元/米收费；每户每月用水量超过6米时，超过部分按1元/米收费。设每户每月用水量为x米，应缴水费y元。

（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。

（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。

10．某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4%。

（1）若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式； （2）将第三年，第十年应付房款填入下列表格中： 年份 交房款(元) 第一年 30000 第二年 5360 第三年 …… …… 第十年 3

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