北京市各区2018届九年级中考一模数学试卷精选汇编：函数计算及运用专题（含答案）

（2）点M的坐标为（-2，-1+32）或（-2，-1-32）……………5分

石景山区

22．在平面直角坐标系xOy中，函数y?于点A(3,a?2)．

（1）求a，b的值；

（2）直线l2：y??x?m与x轴交于点B，与直线l1交于点C，若S求m的取值范围．

22．解：（1）∵函数y? ∴a?2?△ABC≥ax（x?0）的图象与直线l1：y?x?b交

6，

ax?x?0?的图象过点A?3,a?2?，

a3，解得a?3． ………………1分

∵直线l1：y?x?b过点A?3,1?,

∴b??2． ………………2分 （2）设直线y?x?2与x轴交于点D，则D(2,0)， 直线y??x?m与x轴交于点B(m,0)， 与直线y?x?b交于点C(m?2m?2,)． 22 ①当S△ABC=S△BCD+S△ABD=6时，如图1. 可得

14(2?m)2?12(2?m)?1?6， 65432y9876543y 解得m??2，m?8（舍）.

BC1A12D3456COx21AD123456OB789x图1 图2 ②当S△ABC=S△BCD-S△ABD=6时，如图2.

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可得

11(m?2)2?(m?2)?1?6， 42 解得m?8，m??2（舍）. 综上所述，当m≥8或m≤?2时，S△ABC≥6. ………………5分

朝阳区

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数

y?k的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1． x（1）求该反比例函数的表达式；

（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M

作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果 S△ABN＝2S△OMN，直接写出点M的坐标.

22. 解：（1）∵AO＝2，OD＝1，

∴AD＝AO+ OD＝3. ………………………………………………1分 ∵CD⊥x轴于点D， ∴∠ADC＝90°.

在Rt△ADC中，CD?AD?tan?OAB?6..

∴C（1，－6）. ……………………………………………………2分 ∴该反比例函数的表达式是y??（2）点M的坐标为（－3,2）或（

∴

6. ……………………………………3分 x3，－10）. ……………………5分 5715OM= 2215OM=

715 …………………………………6′ 7 6 / 12

∴⊙O的半径是

门头沟区

20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?x与反比例函数y?相交于点A(3,a) . （1）求a、k的值；

（2）直线x=b（b?0）分别与一次函数y?x、

yk（k≠0）的图象x反比例函数y?k的图象相交于点M、N， xAOx当MN=2时,画出示意图并直接写出b的值.

20．（本小题满分5分） （1）∵直线y?x与双曲线y?k（k≠0）相交于点A(3,a) . x∴a?3，……………………………………………………………………1分 ∴A(3,3) ∴3?k，解得k?3………………………2分 3y（2）示意图正确………………………………3分 b?3或1 ………………………………5分

ONAMMNx

大兴区

22．如图，点A是直线y?2x与反比例函数y?作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2．

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m?1（m为常数）的图象的交点．过点Ax

（1）求点A的坐标及m的值；

(2)已知点P (0，n) (0＜n≤8) ，过点P作平行于x轴的直线，交直线y?2x于点C(x1,y1), 交反比例函数y?m?1（m为常数）的图象于点D(x2,y2)交垂线AB于点E(x3,y3),, x若x?x?x，结合函数的图象，直接写出x1?x2?x3的取值范围．

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22．（1）解：由题意得，可知点A的横坐标是2，……………………1分

由点A在正比例函数y?2x的图象上，

?点A的坐标为（2，4）……………………………………2分

又

点A在反比例函数y?m?1的图象上，

x?4?m?1，即m?9．……………………………………… 3分

2（2）6

平谷区

22．如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，

连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）连接CF，若∠ABC=60°， AB= 4，AF =2DF，求CF的长．

AOFDBEC

22．（1）证明：∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF． ···································································· 1

∵□ABCD，

∴AD∥BC． ∴∠AFB=∠CBF．

AO 8 / 12

FDBGEC