北京市各区2018届九年级中考一模数学试卷精选汇编：函数计算及运用专题（含答案）

函数计算及运用专题 东城区

22. 已知函数y?3?x＞0?的图象与一次函数y?ax?2?a?0?的图象交于点A?3,n?. x （1）求实数a的值；

(2) 设一次函数y?ax?2?a?0?的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且

S△ABC=2S△AOB，求点C的坐标.

22.解：（1）∵点A?3,n?在函数y?∴n=1，点A?3,1?.

∵直线y?ax?2?a?0?过点A?3,1?， ∴ 3a?2?1 .

解得 a?1. ----------------------2分 (2)易求得B?0,?2?.

3?x＞0?的图象上， x11如图，S△AOB?OB?xA，S△ABC=BC?xA

22∵S△ABC=2S△AOB， ∴BC=2OB?4.

∴C1?0,2?,或C2?0,?6?. ----------------------5分

西城区

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?x?m与x轴的交点为A(?4,0)，与y轴的交点为B，线段AB的中点M在函数y?（1）求m，k的值;

（2）将线段AB向左平移n个单位长度（n?0）得到线段CD，A，MB的对应点分别为C，

N，D．

k

（k?0）的图象上 x

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①当点D落在函数y?k（x?0）的图象上时，求n的值． x②当MD≤MN时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

BM1A-1O-11

【解析】（1）如图．

∵直线y?x?m与x轴的交点为A(?4,0)， ∴m?4．

∵直线y?x?m与y轴的交点为B， ∴点B的坐标为B(0,4)． ∵线段AB的中点为M， ∴可得点M的坐标为M(?2,2)． ∵点M在函数y?∴k??4．

（2）①由题意得点D的坐标为D(?n,4)， ∵点D落在函数y?∴?4n??4， 解得n?1．

②n的取值范围是n≥2．

k（k?0）的图象上， xk（k?0）的图象上， x海淀区

22．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），Q（－1，2），函数y?m. x 2 / 12

（1）当函数y?m的图象经过点P时，求m的值并画出直线y?x?m． xm??y?,（2）若P，Q两点中恰有一个点的坐标（x，y）满足不等式组?（m＞0），求mx??y?x?m的取值范围．

yQPOx

DBNM1

CA-1O1-122．解：（1）∵函数y?mx的图象经过点P?2，2?， ∴2=m2，即m?4． ………………1分 图象如图所示. ………………2分

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y654321–6–5–4–3–2–1–1O123456x–2–3–4–5

m??y?,（2）当点P?2，（m＞0）时， 2?满足?x??y?x?mm?2?，? 解不等式组?得0?m?4． ………………3分 2??2?2?mm??y?,当点Q??1（m＞0）时， ，2?满足?x??y?x?m 解不等式组??2??m，得m?3． ………………4分

?2??1?mm??y?,∵P，Q两点中恰有一个点的坐标满足?（m＞0）， x??y?x?m∴m的取值范围是：0?m?3，或m?4． ………………5分

丰台区

22．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y?分别为

P(m，2)，Q(-2，n). （1）求一次函数的表达式；

（2）过点Q作平行于y轴的直线，点M为此直线上的一点，当MQ = PQ时，直接写

出点M的坐标.

22．（1）解： ∵反比例函数y?2的图象与一次函数y?kx?b的图象的交点x2的图象经过点P(m,2)，Q(-2，n)， x∴m?1，n??1．

∴点P，Q的坐标分别为(1，2)，(-2，-1). …….…….…….……2分 ∵一次函数y?kx?b的图象经过点P(1，2)，Q(-2，-1)，

k?b?2,k?1, ∴? 解得?????2k?b??1.?b?1.

∴一次函数的表达式为y?x?1． .…….…….…….……3分

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