北师大版八年级数学上册单元测试题全套含答案

14．已知某一次函数的图象经过点A(0，2)，B(1，3)，C(a，1)三点，则a的值是__－1__.

15．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务．播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的天数是__4__. 16．一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤4时，－7≤y≤－3，则k＝__1或－1__. 三、解答题(本大题9小题，共72分)

17．(7分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点． (1)求k，b的值；

(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．

??x＝1，

解：(1)由题意得b＝2，把?代入y＝kx＋2中得k＝1

?y＝3?

(2)由(1)得y＝x＋2，当y＝0时，x＝－2，即a＝－2

18．(6分)一次函数y＝－4x＋b与x轴交于点A，与y轴交于点B，△OAB的面积是2，求一次函数的表达式．

b1b

解：令y＝0得－4x＋b＝0，x＝，所以S△AOB＝×||×|b|＝2，所以b＝±4，所以一次函数的表达

424式为y＝－4x＋4或y＝－4x－4

19．(8分)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐为y2(元)，月通话时间为x分钟．

(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式； (2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？

(3)什么情况下A套餐更省钱？ 解：(1)y1＝0.1x＋15，y2＝0.15x

(2)由y1＝y2得0.1x＋15＝0.15x，解得x＝300 (3)当通话时间多于300分钟时，A套餐省钱

20．(7分)设函数y＝x＋n的图象与y轴交于点A，函数y＝－3x－m的图象与y轴交于点B，两

个函数的图象交于点C(－3，1)，D为AB的中点．

(1)求m，n的值；

(2)求直线DC的一次函数表达式． 解：(1)m＝8，n＝4

(2)由(1)得A(0，4)，B(0，－8)．因为D是AB的中点，所以D(0，－2)，设直线CD的表达式为y

?b＝－2，?k＝－1，

＝kx＋b，则?解得?即y＝－x－2

－3k＋b＝1，b＝－2，??

21．(7分)某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度(单位：厘米)与观察时间(单位：天)的关系，并画出如下的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴．)

(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

(2)求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？

解：(1)50天后

11

(2)设直线AC的表达式为y＝kx＋6，将(30，12)代入，得12＝30k＋6，解得k＝，表达式为y＝55x＋6，最高长16厘米

22．(8分)1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为 x min(0≤x≤50)

(1)根据题意，填写下表： 上升时间/min 1号探测气球所在位置的海拔/m 10 15 30 35 … … x x＋5 2号探测气球所在位置的海拔24 30 … 0.5x＋15 /m (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

解：(2)能．由x＋5＝0.5x＋15得x＝20，所以x＋5＝25，即气球上升20 min时位于海拔25 m处 (3)当30≤x≤50时，1号气球始终在2号气球上方，设两气球的海拔差为y，则y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10，由函数的性质知y随x的增大而增大，所以当x＝50时，y的值最大，为15米

23．(9分)如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)，点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点．

(1)求k的值；

(2)在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

27

(3)探究：当P运动到什么位置(求P的坐标)时，△OPA的面积为？

8

3

解：(1)k＝

4

3139

(2)由(1)得y＝x＋6，所以S＝×6×(x＋6)，所以S＝x＋18(－8

4244

927133139139139

(3)由S＝x＋18＝得x＝－，y＝×(－)＋6＝，所以P(－，)，即P运动到点(－，)482428282827

时，△OPA的面积为

8

24．(9分)(长春中考)甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件)，甲车间加工的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示．

(1)甲车间每小时加工服装件数为__80__件；这批服装的总件数为__1140__件； (2)求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式； (3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．

解：(2)乙车间每小时加工服装件数为120÷2＝60(件)，乙车间修好设备的时间为9－(420－120)÷60＝4(时)，所以乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y＝120＋60(x－4)＝60x－120(4≤x≤9)

(3)甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y＝80x，当80x＋60x－120＝1000时，x＝8.答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时

25．(11分)双11购物节期间，某电器商城推出了两种促销方式，且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元；不少于1

600元的，所赠优惠券是购买电器金额的，另再送50元现金．

4

(1)以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x(x≥400)元，优惠券金额为y元，则：①当x＝500时，y＝__100__；

1②当x≥600时，y＝__x__；

4(2)如果小张想一次性购买原价为x(400≤x＜600)元的电器，可以使用优惠券，在上面 的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？

(3)如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券(两次购买均未 使用优惠券)，第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠 券金额累计达800元，设

他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？(W＝支付金额－所送现金金额)

解：(2)设y1＝0.8x，y2＝x－100，因为由0.8x＝x－100得x＝500，此时y1＝y2；当400≤x＜500时y1＞y2；当500＜x＜600时y1＜y2，所以当x＝500时，两种方式一样合算；当400≤x＜500时，选第二种方式合算；当500＜x＜600时，选第一种方式合算

1

(3)设第一次购买花了m元，第二次花了n元，当400≤m＜600，n≥600时，100＋n＝800，得n

4＝2800，W＝m＋n－50＝m＋2750，因为400≤m＜600，所以3150≤W＜3350，即W至少为3150元

第五章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( D ) ?A.??x＋13＝1??3x－y＝5? B.??y＝x2??2y－z＝6

?C.?x?＋yx52＝1??2＝3

? D.? ?xy＝1??y－2x＝4

?2．由方程组??2x＋m＝1，?可得出x与y的关系是( A )

?y－3＝m

A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4

C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4

3．已知3a2x－1b2y与－3a－3yb3x＋

6是同类项，则x＋y的值为( D ) A.113 B.3113 C.15113 D．－13

4．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( C )

A.???3x－4y＝6??

3x－2y＝0 B.???3x－4y＝6??3x＋2y＝0 C.???3x－4y＝－6??3x－2y＝0 D.???－3x＋4y＝6??

3x＋2y＝0