北师大版八年级数学上册单元测试题全套含答案

13， 即点C表示数13 (2)画图略．在△ODE中，∠EDO＝90°，OD＝5，DE＝2，则OF＝OE＝29，即F点为－29

22．(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．

(1)如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？ (2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，5，22.

解：(1)AB＝4，AC＝32＋32＝32，BC＝12＋32＝10，所以AB的长度是有理数，AC和BC的长度是无理数

(2)图略

23．(6分)已知实数x，y满足x＋y＝－7，xy＝12，求y解：因为x＋y＝－7，xy＝12，所以x<0，y<0，所以yx

＋xy

x＋xy

y的值． x

y

＝－xy－xy＝－2xy＝－212x

＝－43

24．(8分)小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形，并使长方形纸片的长宽之比为3∶2，请问小丽能否剪出符合要求的长方形纸片，请说明理由．

解：小丽不能剪出符合要求的长方形纸片．理由为：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm，由题意则有：3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50，所以x＝50，所以长方形纸片的长为3x＝350，又因为50>49＝7，所以3x＝350>21(cm)，而原正方形纸片的边长为20 cm，故小丽不能剪出符合要求的长方形纸片

25．(11分)阅读下列材料，然后解答下列问题：

52

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

33＋1(一)(二)5×355＝＝3； 33×33

2×（3－1）2（3－1）2

＝＝＝3－1； 3＋1（3＋1）（3－1）（3）2－1

3－1（3）2－12（3＋1）（3－1）2

(三)＝＝＝＝3－1.

3＋13＋13＋13＋1以上这种化简的方法叫分母有理化．

2

(1)请用不同的方法化简：

5＋3①参照(二)式化简②参照(三)式化简(2)化简：

2

＝__5－3__； 5＋3

2

＝__5－3__. 5＋3

1111

＋＋＋…＋. 3＋15＋37＋599＋97

2×（5－3）2（5－3）

解：(1)①＝＝5－3

（5＋3）（5－3）（5）2－（3）25－3（5）2－（3）2（5＋3）（5－3）②＝＝＝5－3

5＋35＋35＋3(2)原式＝

第三章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(聊城中考)在平面直角坐标系中，点M(－3，4)在( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．八(2)班有45人参加学校运动会的入场式，队伍共9排5列，如果用(2，4)表示第2排从左到右第4列站着的同学，那么站在队伍最中间的点表示为( D )

A．(15，4) B．(2，3) C．(3，0) D．(5，3)

3．若点A(m，n)在第三象限，则点B(－m，n)在( D )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果M(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点M的坐标是( B ) A．(－2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1)

3－15－37－599－9799－1311－1

＋＋＋…＋＝＝ 222222

5．如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为( B )

A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)

6．(资阳期末)如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点E，如果点E的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( B )

A．点A B．点B C．点C D．点D

,第6题图) ,第7题图)

7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，1

再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，

2b＋1)，则a与b的数量关系为( B )

A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1

8．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( A )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9. 已知A(a，0)和B点(0，10)两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为( D ) A．2 B．4

C．0或4 D．4或－4

10．如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( B )

A．(4，0) B．(1，0) C．(－22，0) D．(2，0) 二、填空题(每小题3分，共18分)

11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是__(1，－2)__，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是__(－1，2)__．

12．如图，如果坐标为__(－3，3)__．

所在的位置坐标为(－1，－2)，

所在的位置坐标为(2，－2)，则

所在的位置

,第12题图) ,第14题图)

13．已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为__(4，0)或(4，6)__． 14．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，

按顺时针方向，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为__(5，－5)__． →→→→

15．(湘潭中考)阅读材料：设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如果a※b，则x1·y2＝x2·y1.根据该→→→→

材料填空：已知a＝(2，3)，b＝(4，m)，且a※b，则m＝__6__. 16．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，3)，则点B的坐标为__(1－3，1＋3)__．

三、解答题(本大题9小题，共72分)

17．(6分)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中建筑C的位置．

解：如图：

18．(6分)图中标明了小强家附近的一些地方．

(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；

(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．

解：(1)公园(3，－1)，游艺场(3，2)，学校(1，3)

(2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校——糖果店