2013新版北师版数学八年级（上）上第一章勾股定理导学案

2014暑期 A.3m 3 B.－ 3m

C.±3m

D.

?m

4.下列说法中，正确的是（ ）

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 二、填空题

6.364的平方根是______. 7.（3x－2）=0.343,则x=______. 8.若x?3

11+?x有意义，则3x=______.

889.若x<0，则x2=______,3x3=______. 10.若x=(3?5)，则?x?1=______.

3

三、解答题

11.求下列各数的立方根 （1）729 （2）－4

171253

（3）－ （4）（－5） 2721612.求下列各式中的x.

3

(1)125x=8

3

(2)(－2+x)=－216 (3)3x?2 =－2 (4)27(x+1)+64=0

实数（1）

一无理数的定义。

无理数具体形式表示常见的类型。（根号，直接表现，π的倍数等） 实数可进行如下分类:

按定义分类：

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3

2014暑期 按正负分类：

??正有理数正实数???正无理数???零?负有理数?负实数????负无理数 实数?有理数和无理数的区别：把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环。

与有理数一样,实数a的相反数是-a; 一个正实数的绝对值是它本身, 一个负实数的绝对值是它的相反数, 0的绝对值是0; 非零实数a与 互为倒数. 写成式子形式为:( 请第一组出数, 其它人说出它的相反数. 绝对值和倒数)

a=

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表 示, 反过来, 数轴上的每一个点都可以表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应关系.

实数大小的比较: 有理数大小的比较法则在实数范围内仍适用: 数轴上任意两点, 右边点所表示的实数总比左边的点所表示的实数大; 正数大于0, 0大于负数, 正数大于一切负数, 两个负数比较大小, 绝对值大的反而小.

34　*4、?125、32、5等 （ 常见的无理数：（1）开不尽的方根：

1681不是）

? （2）?及含?的数：?、3等

（3）不循环的无限小数：0.1010010001?

(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如12=0.5(有限小数)，13=0.3(无限循环小数).

(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数. 二、提高练习：

1判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示，并说明理由.

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2014暑期 (1)无理数都是开方开不尽的数.( ) (2)无理都是无限小数.( ) (3)无限小数都是无理数.( ) (4)无理数包括正无理数、零、负无理数.( ) (5)不带根号的数都是有理数.( ) (6)带根号的数都是无理数.( ) (7)有理数都是有限小数.( )

(8)实数包括有限小数和无限小数.( ) 2填空题

272???41251.—的立方根是______，的平方根是________.

2.?8的相反数是_______,绝对值等于3的数是________. 3.满足—2

334.12350是12.35的_______倍.

3?45075.已知= —16.52，x=1.652，则x=_________.

336.用“<”或“>”号连接下列各数：

26（1）— 16_____ —4.2 ; (2) —20_____ —32 ；（3）3_____9.

7.若一个正数的平方根是2a—1和—a+2 , 则a=______, 这个正数是________. 8.估算：面积是20m的正方形，它的边长是______m (精确到0.1m). 二、选择题

9.面积为2的正方形的边长是（ ）.

(A)整数 (B)分数 (C)有理数 (D)无理数 10.下列说法正确的是（ ）.

(A)一个数的算术平方根都是正数

(B)一个数的立方根有两个，它们互为相反数 (C)只有正数才有平方根

(D)一个数的立方根与这个数的符号相同

三总结评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在

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2

2014暑期 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。 实数(二) 知识与技能目标： 1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.

2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.

3.正确运用公式

a?b?a?b(a?0,b?0); aa?(a?0,b?0).

bb 重点

1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算. 2.发现规律：

a?b?a?b(a?0,b?0);

aa?(a?0,b?0).并能用规律进行计算.

bb 过程

一探究新知

在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？

1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.

如：2?3?3?2，

3?2?11?3?(2?)?3, 2222?32?(2?3)2?52.所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。

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