2020版高考数学大二轮复习第二部分专题1三角函数与解三角形增分强化练七文

)

七增分强化练( 考点一 三角函数的定义、诱导公式及基本关系π)

，则θ等于( 1．已知sin(π＋θ)3cos(2＝－π－θ)，|θ|＜

2ππ B ．－A．－

36ππ C. D. 36π ，θ|<θ)，|π解析：sin(＋θ)－＝－3cos(2π 2π |<，θ，|θ可得－sin θ＝－3cos 2ππD. ，故选|<，所以θθ即tan ＝＝3，|θ 32D 答案：P) ( 2．(2019·绵阳质检)若点3,4)(－是角α的终边上一点，则sin 2α＝724 A．－ B．－

C. D. 2525816 5254P，＝sin α3,4)是角α的终边上一点，根据三角函数的定

义，可得解析：由题意，点－( 524433A.

×(－)＝－，故选＝cos α＝－，则sin 2α2sin αcos α＝2×答案：π????＋α)

－＝cos(πα)，则tan 237cos．若α＝( ??2773 B. A.37772D. C. 777. α，则tan ＝αcos 解析：由题意得，－7sin α＝－77277α2tan B. tan 2α＝，故选＝＝∴

25555A

3α－1tan1－1 7B

2

答案：

π1????－2α) α＝，则cos ＝( 4．(2019·合肥模拟)已知cos α－sin ??25424 ．－BA．－ 525424 C. D. 52511，＝－sin 2αα＋sinα＝1cos α－sin α＝，所

22

以cosα－2sin αcos 解析：因为cossin 2

故选＝所以sin 2α＝， 255π2424????－2αC. α＝，

??22525C

??33 －2．4 B．4A23

答案： 考点二 三角函数的性质π????aayxbbπ，) 的定义域为的值是]，则( ，值域为[－，1．已知函数 ＝4cos C．6

4＋D．1π????????yyx，π－1，＝时，函数4cos ＝cos ，所以的值域结合图象可知为解析：当定义域为C.

－的值域为[－答案：C

π??x??xfx＋ω轴正半轴两交点之间的(>0))＝sin的图象与(2．(2019·山东安丘质检)函数ω

????32xba＝6，故选4,2]，所以

??6πππ??x??gfxx＋ω)(的图象向左平移sin个单位长度得到最小距离为，若要将函数的图(＝) ??6122gx)的单调递增区间为( 象，则) (π2π??kk??kAππ，＋＋∈Z) (. ??36π7π??kk??kππ，＋＋Z) B.(∈ ??1212π5π??kk??kππ，＋－＋∈C.(Z) ??1212ππ??kk??kπ，－＋＋π∈Z) D.( ??66Tπππ??x??xxf＋ω轴正半轴两交点之间的最小距离为，()＝sin即的图象与＝解析：由函数， ??6222π2ππ??x??fTxxf＋2)sin，即＝，解

得＝π即＝，所以πω2()＝(的图象向左平移，将函数

??612ω．

πππ??????x??x??＋??xg＋2＋2sin)(， ＝sin个单位长度得到＝ ????123??6πππ5ππkxkkkxkk∈Z，即函数的ππ≤，≤2≤＋≤＋2＋令－π，＋∈Z2＋，解得－π

，故选C. 2321212π5π??kk??kππ，－＋＋∈Z单调递增区间为，

?

??1212答案：C

πfxxgxgx)的图象，则的图象向右平移个单位长度后得到函数具有3．将函数((()＝cos 2)性质( )

πx＝对称1，图象关于直线 A．最大值为

4

2π????，0上单调递增，为奇函数 B．在 ??43ππ????，－上单调递增，为偶函数C．在 ??883π????0， 对称D．周期为π，图象关于点 ??8ππ??x??xgfxx－＝))＝cos 2cos 2的图象向右平移个单位长度后得到函数解析：将函数＝(( ，00＝时，2sin 2，图象关于直线 的图 ??44πππ????????xxxx，象．A.当∈∈对称，，最大值为1 ????244πππ????????????xgxx，0，00，上单 ??????442ππππ??kk??kkxkππ，＋－＋∈?Z，数，故正确；C.单调递增区间：－＋2π≤2，≤＋2π ??4422kπ????k0，B.

调递增，为奇函时，2∈(，故函数在)故A不正确；B.当∈

不正确．故选DZ.D.为奇函数，故不正确；周期为π，图象对称中心为：∈故答案：π??x??xf＋ω________.

4(ω>0)的最小正周期为，则ω＝．已知函数4cos()＝析：() ??4π2πT.

由周期计算公式可得＝＝ω，解得＝4

??2B

??4π??x??xf＋ω (cos＝ω>0)，解

2ω||π 答案： 2 三角函数的图象 考点三．

π????xfxxg<φ0<)＋φ)φ个単位长度后，得到函数1．已知将函数((的图象向左平移)＝sin(2

??2π????fgx)

( 的图象．若 (＝)是偶函数，则 ??321 A. B. 223D．C.1

2πgxxgxkk∈Z)，即π()是偶函数，所以3解析：由题意可得φ(＝)＝sin(2φ＋3)，因为＋( 2kπππ1ππππ????????fk＋2×＝.＝sin<∈Z)，又0<φ，故φ＝；所以故选(φ＝＋A. ?

????33662632答案：A

πfxAxAgx)(φ|<)其中的图象如图所示，为了得到>0，ω>02．函数(，)＝|sin(ω＋φ)(π??x??fx＋ω)的图象上所有点( 的图象，只需将) ＝sin(

2

??6

πA．向右平移个单位长度

12πB．向左平移个单位长度 12πC．向右平移个单位长度

向左平移个单位长度 6πfxAxA>0，ω>0，|φ|<)解析：根据函数(＝)其中sin(ω 6πD．

＋φ)(的图象， 212π7ππA＝1，·＝－，∴ω＝可得2.

312ω4．

33π??x??xf＋2. )＝(sin∴ ??3ππ????xx????xg＋ω2＋的图象，(＝)sin为了得到＝sin ????66πfx)的图象上所有点向右平移(个单位长度即可，故选只需将A. 12答案：A fxAxCfx)与φ)(的部分图象如图中实线所示，)＝图中圆sin(ω(＋3．(2019·泉州质检)函数MNMyππ再利用五点法作图可得2·＋φ＝π，求得φ＝，

轴上，则下列说法中正确的是( ， 两点，且)

的图象交于在

fx)的最小正周期是2．函数π( A4????xf0π，成中心对称 B．函数)(的图象关于点 ??3π2π????xf，－－单调递增 C．函数)(在 ??365πfx)的图象向右平移后关于原点成中心对称( D．函数 12ππ1ππ????TTC－＝π＝－，解得，解析：根据给定函数的图象，可得点所以的横坐标为，＝ ??62233π????fTATfx－又ω＝2，>0,0<φ<π，由周期所以所以＝(π)的最小正周期＝π， 不妨令， ??6kπππππ??x??xkkxfxAk＋2，，

解得(－)＝πsin，＝∈Z，令2＝＋，所以＝0φ＝，所以 ??362334π4kxfxfx)(0)，即函数，即函数的图象关于(()的一个对称中心为π，∈Z，当＝3时，＝ 334点(π，0)成中心对称．故选B. 3答案：B

π????xfx≤0≤φ个单位长度，得的图象向左平移φ2＝)4．(2019·石家庄模拟将函数()sin

??2)

( 的值为φ到的函数为偶函数，则．

126ππC. D. 34fxx的图象向左平移φsin 2解析：将函数个单位长度，( )＝πgxxxgxkπ＋，2φ)．又由函数＝()为偶函数，所以可得函数(sin[2()＝)]＋φ＝sin(2＋2φ 2kππkk∈＋Z，， φ∈Z，解得＝ 24ππk＝0时，φ＝，故选D.

ππA. B.

，当φ因为0≤≤

24答案：D