四川省成都市锦江区2016-2017学年度下期八年级数学期末考试题

2016—2017锦江区八下数学期末试题

A卷100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )

A、a2+(－b)2 B、3m2－12m C、－m2－n2 D、x2+1

ABCDa2?93、要使分式的值为零，则a的值为（ ）

a?3 A、a=0 B、a=3 C、a=－3 D、a=±3

4、等腰三角形的两边分别是3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A、9 B、12 C、15 D、12或15

5、解关于x的方程

x?6a产生增根，则常数a的值等于（ ） ?x?2x?2 A、2 B、－3 C、－4 D、－5

6、一个正多边形的内角和等于外角和的5倍，这个正多边形的边数为( ) A、8 B、10 C、11 D、12

7、在菱形ABCD中，AB=5，连接对角线AC、BD交于点O，若BD=8，则S菱形ABCD等于（ ） A、8 B、13 C、24 D、40

yAy=kx+bDy=2xOxBOAB

7题图C

8题图

8、如图、直线y=kx+b经过点A(－2，－4)，和点B(－5,0),直线y=2x过点A， 则不等式2x

A、x<－5 B、x<－2 C、x>－5 D、x>－2

9、如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AB、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AD互相平分；③四边形ACED是菱形。其中正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

10、如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=7、AO=5，

则四边形DEFG的周长为( )

A、10 B、12 C、14 D、24

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AADDOEFB9题图CEGC10题图

二、填空题（每小题4分，共16分）

11、分解因式：x2y－4y=

12、将点M(－1,2)向右平移3个单位后得到的点M′的坐标为

B13、对于非零的实数a、b，规定a?b?11?，若2?(2x?1)?1，则x= ba14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=15°, AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，

若BD=8cm，则AC等于 cm.

AEC10题图DB

三、解答题 15、（每小题6分，共12分）

(1)分解因式：a2b－14ab+49b (2)解方程：

x4?2?1 x?1x?12(x?1)?x?1??16、(本题6分)解不等式组?x?2 ，并把解集在数轴上表示出来。

?x?4??3

-3-2-1012

345678

?m2?4m?m2?2m?117、（本题8分）先化简??m?2?m?2???m?2，然后从－2

??值代入求值。

2 / 6

18、（本题8分）如图，已知△ABC得三个顶点坐标分别为A(－2,4)、B(－6,0)、C(－1,1). (1)若平面内有一点P(2, －3),请直接写出点P关于原点对称的点P′的坐标； (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形；

(3)请直接写出：以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。

yABCOx

19、（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于F，交DC的延长线于E，过点B作BG⊥AE于点G. (1)求证：AG=FG；

(2)判断△CEF的形状，并说明理由；

(3)若AB=10，AD=15，BG=8,求四边形ABCD的面积。

AGBFE

DC

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20、(本题10分)将斜边相等的两个直角三角板的斜边重合放置，∠ACB=∠ADB=90°, ∠ABC=30°，∠ABD=45°,连接CD. (1)如图1，求证：CD平分∠ACB；

(2)将△ADB沿直线AB向上翻折(如图2)，连接CD，求∠BCD的大小; (3)在(2)的条件下,求

CCD的值。 ABABCDD图1A

B图2

B卷50分

一、填空题（每小题4分，共20分） 21、已知

111xy??，则的值是 。

x?yxy3x?aa??1的解为正数，则a的取值范围是 。 x?1x?1x?22??23、若关于x的不等式组?3?2?x的所有整数解的和是－9，则m的取值范围是 。 ??x?m22、已知关于x的分时方程

24、在一个长为3，宽为m(m<3)的矩形纸片上，剪下一个面积最大的正方形(称为第一次操作)；再在剩下的

矩形上剪下一个面积最大的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去。若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止。当n=2时，m的值为 。

25、如图，已知点P是正方形ABCD外一点，对角线AC、BD相交于点O，且PA=4，PB=3，

则PO的最大值是 。

PABODC

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