乐山市2015年中考数学试题及答案

乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

第一部分（选择题 共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合

题目要求． 1．3的相反数是

11(A)?3 (B)3 (C)? (D)

332．下列几何体中，正视图是矩形的是

(A)(B)(C)(D)3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、42．这组数据的众数是

(A)37

4．下列说法不一定成立的是 ．．．

(B)38 (C)40 (D)42

(A) 若a?b，则a?c?b?c (B)若a?c?b?c，则a?b (C) 若a?b，则ac2?bc2 (D)若ac2?bc2，则a?b

5．如图1，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知

AB3?， BC2l1DE的值为 DF32 (A) (B)

2323 (C) (D)

55则

6．二次函数y??x?2x?4的最大值为

2AEFBDl2Cl3图1(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

7．如图2，已知?ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为

(A)

35 (B) 352325 (D) 35AB(C)C8．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下图2分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是

?x?3y?300?x?3y?300?(A)? (B)?0?x?y?300

?0?x?y?300?x、y为奇数??x?3y?300?(C) ?0?3x?y?300

?x、y为奇数??x?3y?300?0?x?300?(D)?0?y?300

???x、y为奇数9． 已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图3所示，记m?a?b?c?2a?b?c，

n?a?b?c?2a?b?c．则下列选项正确的是

(A)m?n (B)m?n

(C)m?n (D)m、n的大小关系不能确定

10．如图4，已知直线y?3x?3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0,1)为圆心，1为半径的4y圆上一动点，连结PA、PB.则?PAB面积的最大值是

PCOB图4A(A)8 (B) 12 1721(C) (D)

22

x

第二部分（非选择题 共120分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．

1的倒数是 ▲ . 212．函数y?x?2的自变量x的取值范围是 ▲ .

13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，

植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 ▲ 棵. 14．如图5，在等腰三角形ABC中，AB?AC，DE垂直平分AB， 已知

?ADE?40?，则

?DB?C ▲ ?.

15．如图6，已知A(23,2)、B(23,1)，将?AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A?(?2,23)的位置，则图中阴影部分的面积为 ▲ .

AEDB图5C16．在直角坐标系xoy中，对于点P(x,y)和Q(x,y?).给出如下定义：

若y????y(x?0)，则称点Q为点P的“可控变点” .

??y(x?0)例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(?1,3)的“可控变点”为点(?1,?3).

（1）若点(?1,?2)是一次函数y?x?3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ▲ . （2）若点P在函数y??x?16(?5?x?a)的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y?的取值范围是

2?16?y??16，则实数a的取值范围是 ▲ .

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17．计算：?

18．求不等式组?

1?8?4cos45??(?1)2015. 2?3x?7?2的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.

?2x?3?1-4-3-2-1012图7

342aa2?(?a)，其中a?3?2. 19．化简求值：2a?4a?2

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．

20．如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠使，点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E. （1）求证：?DCE??BFE；

（2）若CD?2，?ADB?30?，求BE的长.

ADBEF图8C