【新教材精创】1.2 集合的基本关系 练习(2)-北师大版高中数学必修第一册(原卷版)

第一章 集合

第1.2节 集合的基本关系

一．选择题（共10小题）

（1）．满足{3，4}?M?{0，1，2，3，4}的所有集合M的个数是（ ） A．6

B．7

C．8

D．9

（2）．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A?C?B的集合C的个数为（ ） A．4

B．8

C．7

D．16

（3）．集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的真子集的个数为（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

（4）.已知集合P＝{4，5，6}，Q＝{1，2，3}，定义P⊕Q＝{x|x＝p﹣q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q的所有非空真子集的个数为（ ） A．32

B．31

C．30

D．以上都不对

（5）.对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”，法则如下：当m，n都是正奇数时，m※n＝m+n；当m，n不全为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{（a，b）|a※b＝16，a∈N*，b∈N*}的真子集的个数是（ ） A．27﹣1

B．211﹣1

C．213﹣1

D．214﹣1

(6)．集合A＝{1，4，x}，B＝{x2，1}，B?A，则满足条件的实数x的值为（ ） A．1或0

B．1，0或2

C．0，2或﹣2

D．1或2

(7)．已知A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，若B?A，则实数a的值为（ ） A．1，2 C．0，1，2

B．D．

(8)．设a，b∈R，集合A中含有0，b，三个元素，集合B中含有1，a，a+b三个元素，且集合A与集合B相等，则a+2b＝（ ） A．1

B．0

C．﹣1

D．不确定

(9)．已知A＝{x|x2﹣5x+4≤0}，B＝{x|x2﹣2ax+a+2≤0}，且B?A，则a的取值范围为（ ） A．[2，

]

B．（﹣1，

]

C．（﹣∞，

]

D．[2，+∞）

(10)．已知集合{x|mx2+2x﹣1＝0}有且只有一个元素，则m的值是（ ）

A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1

二．填空题（共8小题）

(1)．已知集合A＝{2+a2，a}，B＝{0，1，3}，且A?B，则实数a的值是 ． (2)．设集合A＝{1，2，3}，则A的真子集的个数为 ． (3)．若集合A＝{x|（k+2）x2+2kx+1＝0}有且仅有2个子集，则满足条件的实数k的最小值是 ． (4)．若集合P＝{x|x2+x﹣6＝0}，S＝{x|ax+1＝0}，且S?P，则实数a的可能取值组成的集合是 ． (5)．已知集合A＝{x|x2+4x﹣5＝0}，B＝{x|mx＝1}，若B?A，则实数m构成的集合为 ． (6)．定义集合运算：A?B＝{z|z＝x﹣y，x∈A，y∈B}，若集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A?B的真子集的个数为 ． (7)．设集合A＝{﹣1，0，2}，则集合A的子集有 个，若集合B＝{x|x∈A，且2﹣x?A}，则B＝ ． (8)．已知集合A＝{x，，1}，B＝{x2，x+y，0}，若A＝B，则x2017+y2018＝ ． 三．解答题（共2小题）

(1)．已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣8＝0}，B＝{x|x2+ax+a2﹣12＝0}，B?A，求实数a的取值范围组成的集合． (2)．已知集合P＝{x|x2+4x＝0}，集合Q＝{x|x2+2（m+1）x+m2﹣1＝0}， （1）若P?Q，求实数m的取值范围； （2）若Q?P，求实数m的取值范围．