第三章3.2-3.3学案

班级_______姓名_______ 第_______组

3.2.1古典概型的特征和概率计算公式

寄语：只有付出，才有回报。

一、学习目标

1、了解基本事件的概率及古典概型的特征。

2、理解古典概型的概率定义，能运用此定义计算一些简单的古典概型的概

率。

二、重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个事件是不是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事

件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

三、知识链接 ：在相同条件下，大量重复进行同一实验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，那么随机事件A发生是频率具有

__________，这时我们把这个常数叫做随机事件A发生的_________,记作________，也就是说，我们可以通过大量的重复试验，得到某个时间发生是频

率，进而来估计其发生的__________。

四、自主学习

1.古典概型有以下两个特征：

（1）试验的所有可能结果只有_______，每次试验只出现其中的

___________。（2）每一个试验__________________。

2、对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个基本事件组成，如果

实验的所有可能结果（________）数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，

那么事件A的概率规定为__________________=mn。

3、P(事件A发生)+ P(事件A不发生)=________。 五、基础训练 (B)1、抛掷一枚均匀的硬币，出现“正面朝上”的概率为_______ 出现“反面朝上”的概率为_______ (B)2、抛掷一枚均匀的骰子，试验的结果有_____个，每一种结果出现的概率是_______

1

(B)3、转动一个8等份的转盘，箭头指向每一个数的可能性_______，试验的结果有______个，每一个结果出现的概率为________ (B)4、判断下列事件是否为古典概型，并说明理由：

⑴向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点的可能性是相等的。⑵射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，?命中1环，命中0环（即不命中）。 (B)5、在一个健身房里，用拉力器进行锻炼时，需要选取2个质量盘装在拉力器上，有2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：2.5kg，5 kg，10 kg，20 kg，每次都随机地从2个箱子中各取1个质量盘装在拉力器上后，再拉动这个拉力器。

（1）随机地从2个箱子中各取1个质量盘，共有多少种可能的结果？用表格列出所有的可能结果。

（2）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率： ①30 kg，②少于20kg，③不超过10 kg，④超过10 kg，⑤至少20 kg （3）如果一个人不能拉动超过22 kg的质量，那么他不能拉开拉力器的概率是多少？ 六、自我检测 (B)1、下列试验是古典概型的是（ ） A、在适宜的条件下，种下2粒种子，观察他是否发芽 B、口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 C、明天是否下雨 D、某时间段内是否发生交通事故 (B) 2、将一枚硬币抛2次，恰好出现1次正面向上的概率是（ ）

A、12 B 、134 C、 4 D、0 (B)3、同时转动两个转盘（如图），记转盘(A)得到的数是x，转盘(B)得到的数是y，用列举法列出所有可能的结果(x,y)，计算下列事件的概率：参看课本页

①X+y=5 ②x<3且y>1 ③ xy=4 ④ x=y

七、能力提升

(B)１、一批产品有100个零件，其中5件次品，从中任意抽取一件产品，抽到次品的概率为（ ）

A、15 B、120 C、1100 D、以上都不对

（C）2、一次硬币连抛3次，只有一次出现正面的概率为（ ） A、 3 B、2 C、 1 D、18334

（C）3、先后抛两枚骰子，骰子朝上的面的点数分别为x,y，则满足y=2x的概率为（ ） A、1 B、

536 C、11612 D、2

4、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到卡号为7的倍数概率为（ ） A、

750 B、7715100 C、 48 D、100

八、反思小结

2

九、作业布置

(B)１、在一个问题的抢答游戏中，要求找出每个问题所列出的4个答案中唯一正确答案，某抢答者随意说出了其中一个问题的答案，这个答案恰好是正确答案的概率是（ ）

A、11112 B、4 C、8 D、

16 （C）2、随意安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，甲排在乙之前的概率为__________。 （D）3、将一颗质地均匀的骰子先后抛3次，至少一次6点向上是概率为（ ）A、513191216 B、216 C、 216 D、216

班级______姓名_______第_______组

3.2.2建立概率模型

寄语：进步是今天的活动、明天的保证

一、学习目标：

能建立概率模型来解决简单的实际问题，提高大家分析问题和解决恩题的能力；

通过学习建立概率模型，培养大家的应用能力。 二、学习重点：建立古典概型； 学习难点：建立古典概型。 三、知识链接：

1.古典概型满足的两个条件：

①试验的所有基本事件_____________________________________. ②每次试验中，每个基本事件______________。 2. 古典概型的概率计算公式：

若一次试验中的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是_____；若某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率P?A??______________=_____。

四、自主学习：

1.首先阅读理解教材P139例2，然后回答下列问题：

（1）口袋里装有100个球，其中有1个白球和99个黑球，这些球除颜色外

完全相同。100个人依次从中摸出一球，求第81个人摸到白球的概率是多少？

（2）100个人依次抓阄决定1件奖品的归属，求最后一个人中奖的概率是

多少？

五、基础训练：

(B)1. 袋中有4个红球，5个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，_____

不是基本事件。

A.{正好2个红球} B. {正好2个黑球}

C.{正好2个白球} D. {至少一个红球}

3

(B)2.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷10000次，那么第9999次出现正面朝上的概率（ ） A.

19999 B. 19999110000 C.10000 D.2 六、自我检测：

(C)1.一副扑克牌（去掉大、小王，共有52张）有4种花色（梅花、方块、红心、黑桃），每种花色有13张牌（A，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J,Q,K），方块和红心称为红色牌，梅花和黑桃称为黑色牌，从一副扑克牌种随机选取1张，计算下列事件的概率： （1）这张牌是A； （2）这张牌是J,Q或K； （3）这张牌是红色A； （4）这张牌是梅花；（5）这张牌是黑色牌。

(C)2.小军、小燕、和小明是同班同学，假设他们三个人早上到校先后的可能性是相同的。

（1）事件“小燕比小明先到校”的概率是多少？

（2）事件“小燕比小明先到校，小明比小军先到校”的概率是多少？ (C)3.甲盒子里装有分别标有1,3,5,7,9的5张卡片，乙盒子里装有分别标有1,4,9的三张卡片，从两个盒子中各随机地取出1张卡片，计算2张卡片上数字之和能被3整除的概率。 七、能力提升：

(C)1.一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A.

1311 B. C. D.

5101012(C)2.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷3次，求以下事件的概率：

（1）3次正面向上；（2）2次正面向上，1次反面向上。

八、反思小结：

九、作业布置：

（B）1.一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个样本容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为_______. （C）2.幼儿园的一个小朋友正在给一个圆、一个三角形和一个长方形着色，有红、蓝两种颜色可供选择，对于每一个图形，他都随机选取一种颜色涂上。 （1）利用树状图列出所有的可能结果；

（2）计算下列事件的概率：①三个图形都被涂上红色； ②圆被涂上红色；

③三角形和长方形被涂上不同的颜色； ④三个图形的颜色不全相同。

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