江苏省扬州中学2020届高三数学下学期3月月考试题(含解析)

江苏省扬州中学2020届高三下学期3月月考数学试题

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．） ．．．．．．．．．1.已知集合A＝【答案】【解析】 【分析】

先求出集合，再求出集合【详解】由题意得∴故答案为：

． ．

即可得到答案．

，

，B＝{2，3，4，5}，则A

B＝_______．

【点睛】本题考查集合的并集运算，解题的关键是正确求出集合，属于简单题． 2.若复数z满足【答案】1-i 【解析】 【分析】

根据题意求出复数z，然后可求出． 【详解】∵∴∴

．

．

，

，

（i是虚数单位），则＝_______．

故答案为：

【点睛】解答本题的关键是求出复数的代数形式，然后再根据共轭复数的概念求解，属于基础题．

3.根据如图所示的伪代码，当输出y的值为﹣1时，则输入的x的值为_______．

【答案】1 【解析】 【分析】

根据图中给出的程序，将问题转化为已知分段函数的函数值求出自变量的取值即可． 【详解】由题意得，当当

时，有

时，有，解得

．

，此方程无解；

故答案为：1．

【点睛】解答本题的关键是读懂程序的功能，然后将问题转化为已知函数值求自变量取值的问题求解，属于基础题．

4.已知一组数据，，…，的方差为3，若数据的方差为12，则a的值为_______． 【答案】【解析】 由题意知，

，解得

.

的概率是_______．

，

，…，

(a，bR)

5.在区间(1，3)内任取1个数x，则满足【答案】 【解析】 【分析】 解对数不等式求出到答案． 【详解】由

得

，解得

中的取值范围，再根据长度型的几何概型概率求解即可得

．

根据几何概型概率公式可得，所求概率为．

故答案为：

【点睛】本题考查长度型的几何概型概率的求法，解题的关键是读懂题意，然后根据线段的长度比得到所求的概率，属于基础题． 6.已知圆锥的体积为【答案】【解析】 【分析】 设圆锥底面半径则结果．

【详解】解：圆锥的体积为如图，设圆锥底面半径

，母线与底面所成角为，

，则母线长

，高

，

，则母线长，求出

，

，高

，

，由此能求出

，母线与底面所成角为，则该圆锥的表面积为_______．

，该圆锥的表面积为

，

解得

，

，

，

．

该圆锥的表面积为

【点睛】本题考查圆锥的表面积的求法，考查圆锥的性质、体积、表面积等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 7.函数

(A＞0，＞0，

＜)的部分图象如图所示，则＝_______．

【答案】 【解析】 【分析】 先求出

的值，然后通过代入最值点的方法求出的值；或根据图象求出，再根据“五点法”

求出的值．

【详解】方法1：由图象得又点所以又所以

， ．

为函数图象上的最高点，

，故

， ，所以

，故

．

故答案为：． 方法2：由图象得又由图象得点所以

，所以

．

对应正弦函数图象“五点”中的“第二点”， ，解得

．

故答案为：． 【点睛】已知函数

的图象求参数的方法：

可由观察图象得到，进而得到

的值．求的值的方法有两种，一是“代点”法，即通过代入图象中的已知点的坐标并根据的取值范围求解；另一种方法是“五点法”，即将

作为一个整体，通过观察图象得到

对应正弦函数图象中“五点”中的第几点，然后得到等式求解．考查识图、用图的能

力．

8.已知等差数列

的前n项和为，若1≤≤3，3≤

≤6，则的取值范围是_______．