自动控制原理课程设计报告书

目录

摘要...................................................................................................................................1 1基于性能指标要求的分析........................................................................................ ...2 1.1确定待校正装置的开环放大倍数................................................................ ..2 2分析待校正的直流电机性能.................................................................................... ...2 2.1 动态性能分析...................................................................................................3 2.2 静态性能分析...................................................................................................6

2.2.1利用根轨迹进行分析............................................................................6 2.2.2利用伯德图进行分析............................................................................7

3超前校正补偿环节设计...............................................................................................8 4两种实现形式在不同输入信号下的响应.................................................................12

4.1超前校正网络形式..........................................................................................12

4.1.1 单位阶跃输入的响应..........................................................................12 4.1.2 单位斜坡输入的响应..........................................................................13 4.2数字控制形式..................................................................................................14

4.2.1 单位阶跃输入的响应…......................................................................14 4.1.2 单位斜坡输入的响应..........................................................................15

5滞后校正补偿环节设计..............................................................................................16 6滞后补偿环节对待校正装置的影响.........................................................................18

6.1校正前后根轨迹的比较..................................................................................18 6.2系统对单位阶跃输入的响应.........................................................................19 6.3系统对单位斜坡输入的响应.........................................................................19 7超前校正与滞后校正的比较......................................................................................21

7.1添加超前校正之后，系统的伯德图分析.....................................................21 7.2 添加滞后校正之后，系统的伯德图分析..................................................22 结束语............................................................................................................................25 参考文献........................................................................................................................26

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

摘要

随着计算机技术的发展和应用，随着人们对生活质量要求的不断提高，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。在日常生活中，我们生产出来的机器由于在结构和材料等方面上的限制，很难达到预期的性能指标要求，这就需要我们应用自动控制理论来对其进行校正，使之得到一个更好的性能。本文主要对给定的直流电机进行补偿环节的设计，并利用MATLAB仿真软件分析补偿前后的性能，使之达到预定的性能指标要求，以改善直流电机的性能，使之更好地工作。

最后，本文还对此次补偿环节的设计进行了总结。

关键词：自动控制 补偿环节 MATLAB 性能指标

1

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

直流电机补偿环节的设计

1 基于性能指标要求的分析

1.1确定待校正装置的开环放大倍数

根据提供的性能要求

（1）对单位斜坡输入的稳态误差小于0.1； （2）且超调量小于25%； 做如下分析：

根据第一个要求对单位斜坡输入的稳态误差小于0.1，由公式

kv?lims?G(s)

s?0ess(?)?1?0.1 kv可求得开环传递函数的开环放大倍数k>20,可取 k=21.所以可得传递函数为

G(s)?21

s(s?2)

根据设计要求超调量小于25%，根据高阶系统频域指标与时域指标的关系

??0.16?0.4(Mr?1)

Mr?1 sinr可求得r>54.70

对于原传递函数，可根据以下的公式求相角裕度

211? 2WcWc?4r?1800?900?arctanWC 2求得r=24.60可知原传递函数不满足动态性能要求，需进行校正。

2 分析待校正的直流电机性能

待校正的直流电机初始条件：直流电机控制系统的结构如图2-1所示，简化的直流电机模型的传递函数为G(s)?

1s(s?2)。

2

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R(S) C(S) K G(S) _

图2-1 直流电机控制系统的结构图

2.1 动态性能分析

由直流电机控制系统的结构图可求得直流电机模型的闭环传递函数如下：

KC(S)G(S)KS(S?2) ??S?=???2KR(S)1?G(S)1?S?2S?KS(S?2)我们都知道，在控制工程中，不仅二阶系统的典型应用极为普遍，而且不少高阶系统的特征在一定条件下可用二阶系统的特征来表征，所以二阶系统的分析和计算方法具有较大的实际意义。由直流电机控制系统的结构图可知，其为二阶系统，故我们可以应用二阶系统的分析和计算方法来分析直流电机的稳态性能，而二阶系统的标准形式如下：

2?nC(S)??S?=??2 2R(S)s?2??ns??n2 对比直流电机模型的闭环传递函数可知，?n=K=21 2??ns=2s 故可求得

?n=4.58 ， ?=0.218 由此可知该直流电机为欠阻尼的二阶系统。

除此之外，我们也可以利用MATLAB仿真软件计算负反馈系统G(s)?的阻尼比?和自然频率?n。具体实现方法如下： 在MATLAB命令窗口中输入以下程序： >> G=tf([21],[1 2 21]); >> [wn,z]=damp(G)

运行之后，结果如下图2-2所示：

21s(s?2)

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