（完整版）高考数列专题练习（整理）

数列综合题

1．已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26，?an?的前n项和为Sn．

（Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn=

1（n?N*），求数列?bn?的前n项和Tn。 2an?1

2.已知递增的等比数列{an}满足a2?a3?a4?28,且a3?2是a2,a4的等差中项。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若bn?log2an?1,Sn是数列{anbn}的前n项和，求Sn.

3.等比数列{an}为递增数列，且a4?（1）求数列{bn}的前n项和Sn；

（2）Tn?b1?b2?b22???b2n?1，求使Tn?0成立的最小值n．

a220※

,a3?a5?，数列bn?log3n(n∈N)

239

4．已知数列{ an}、{ bn}满足：a1?(1)求b1,b2,b3,b4; (2)求数列{ bn}的通项公式；

(3)设Sn?a1a2?a2a3?a3a4?...?anan?1，求实数a为何值时4aSn?bn恒成立

25．在数列{an}中，Sn为其前n项和，满足Sn?kan?n?n,(k?R,n?N*)．

bn1,an?bn?1,bn?1?. 41?an2（I）若k?1，求数列{an}的通项公式；

（II）若数列{an?2n?1}为公比不为1的等比数列，且k?1，求Sn．

6．已知数列?an?中，a1?4，an?1?2(an?n?1)，（1）求证：数列?an?2n?为等比数列。

2（2）设数列?an?的前n项和为Sn，若Sn?an?2n，求正整数列n的最小值。

7．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn?2an?n,且bn?（1）求证：{an?1}为等比数列；

an?1. anan?1

（2）求数列{bn}的前n项和。

22Sn18．已知数列?an?中，a1?，当n?2时，其前n项和Sn满足an?．

32Sn?1（1）求Sn的表达；

（2）求数列?an?的通项公式；

9.已知数列?an?的首项a1?3an3?，an?1?，其中n?N。 52an?1（1）求证：数列??1??1?为等比数列； ?an?（2）记Sn?

111??L，若Sn?100，求最大的正整数n． a1a2an10已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n?N，有n,an,Sn成等差数列．

*（1）记数列bn?an?1(n?N)，求证：数列?bn?是等比数列；

*（2）数列?an?的前n项和为Tn，求满足

T?n?211?n?的所有n的值． 17T2n?2n?2711．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn?a(Sn?an?1)（a为常数，a?0,a?1） （1）求?an?的通项公式；

2（2）设bn?an?Sn?an，若数列{bn}为等比数列，求a的值；

（3）在满足条件（2）的情形下，cn?求证：Tn?2n?

11?，数列?cn?的前n项和为Tn． an?1an?1?11． 2