2019年春八年级浙教版数学下册练习：期末复习五--特殊平行四边形上课讲义

2019版数末复年春八年级浙教下册练习：期五--特殊平行

四边形

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期末复习五 特殊平行四边形

复习目标

要求 了解 理解 运用 知识与方法 矩形、菱形、正方形的概念 矩形、菱形、正方形的判定与性质 用矩形、菱形、正方形的判定与性质解决有关图形的论证和计算等问题 必备知识与防范点 一、必备知识： 1． 矩形的性质及判定：

（1）矩形的 个角都是直角；矩形的对角线 ；矩形既是 对称图形，又是 对称图形，它至少有 条对称轴．

（2）有一个角是 的 是矩形；有 个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的 是矩形． 2． 菱形的性质及判定：

（1）菱形的 条边都相等；菱形的对角线 ，并且每条对角线平分 ．

（2）一组 相等的 是菱形；四条边相等的四边形是 ；对角线 的平行四边形是菱形． 3． 正方形的性质及判定：

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（1）正方形的 个角都是直角，四条边都 ；正方形的对角线 ，并且 ，每条对角线平分一组 ．

（2）有一组 相等，并且有一个角是 的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的 是正方形；有一个角是直角的 是正方形． 二、防范点：

1． 矩形、菱形、正方形的判定书写要规范；

2． 矩形、菱形、正方形的性质可从边、角、对角线、整体四个角度去考虑. 例题精析

考点一 矩形的性质与判定

例1 （1）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（ ） A． 10

B． 4.8

C． 6

D． 5

（2）如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD. 正确的结论是 .

（3）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O. ①若矩形的一组邻边为3和4，则对角线长是 ；②若矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是 ；③若∠AOB

=60°，AB=4，则矩形的对角线AC= . 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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（4）如图，矩形ABCD中，点R沿CD边从点C向点D运动，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长度随着点M、点R的运动 （填①变短；②变长；③不变）.

（5）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，则S△ACF= . 反思：（1）解题的根据是熟记各种特殊几何图形的特征．

（2）熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． （3）正确把握三角形中位线等于第三边的一半的性质是解题关键．

（4）熟练掌握矩形的性质、折叠的性质、勾股定理、全等三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

（5）熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键． 例2 （1）下列判断不正确的是（ ） A． 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B． 有三个角是直角的四边形是矩形 C． 对角线相等的四边形是矩形

D． 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

（2）如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（ ）

A． 平行四边形 B． 矩形

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