[成才之路]2018-2019学年高中物理人教版必修2习题 第6章 万有引力与航天 第4节 Word版含答案

第六章 第四节

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题) 1．下列说法正确的是导学号 00820254( )

A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的

D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星

答案：D

解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星。由此可知，A、B、C错误，D正确。

2．科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确定导学号 00820255( )

A．这颗行星的公转周期与地球相等 C．这颗行星的密度等于地球的密度 答案：A

解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等。

Mm4π

由G2＝m2r可知，周期相同，轨道半径一定相同天体本身半径无法确定，行星的质量在方程两边可以消

rT去，因此无法知道其密度。

3．(济宁2018-2019学年高一检测)2019年12月14日21时许，“玉免”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥4m高时最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，导学号 00820256( )

FR

A．

MGC．

MG

FR

2

2

B．这颗行星的半径等于地球的半径 D．这颗行星上同样存在着生命

“嫦娥三号”携带三号”离月球表面最后一次悬停时，反则月球的质量为

B．D．

FR

MGMG2 FR

答案：A

M′MFR

解析：设月球的质量为M′，由G2＝Mg和F＝Mg解得M′＝，选项A正确。

RMG

4．(寿光一中2018-2019学年高一下学期检测)若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周

2

期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为导学号 00820257( )

GTA． 3πC．

GT 4π

22

B．D．

3π2 GT

4π2 GT

答案：B

Mm2π24πR

解析：设飞船的质量为m，它做圆周运动的半径为行星半径R，则G2＝m()R，所以行星的质量为M＝2

RTGT4πR

2GTM3π

行星的平均密度ρ＝＝＝2，B项正确。

44GT33πRπR33

5．科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t。若还已知万有引力常量G，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T，光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)。则由以上物理量可以求出导学号 00820258( )

23

23

A．月球到地球的距离 C．月球受地球的引力 答案：AB

解析：根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离，A正确；又因知道月球绕地球旋转的Mm2π24πr

周期T，根据G2＝m()r可求出地球的质量M＝2，B正确；我们只能计算中心天体的质量，D不对；因

rTGT不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力，C也不对。

6．2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观。这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则有导学号 00820259( )

23

B．地球的质量 D．月球的质量

A．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度 B．2003年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度 C．2004年8月29日，火星又回到了该位置 D．2004年8月29日，火星还没有回到该位置 答案：BD

Mmv

解析：火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动G2＝m可得：v＝

rr

2

GM

，所以轨道半径较大的火星线速度小，r

B正确；火星轨道半径大，线速度小，火星运动的周期较大，所以一年后地球回到该位置，而火星则还没有回到，

D正确。

二、非选择题

7．经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×10光年(约等于2．8×10m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于6．3×10s)。太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看做集中在银河系中心来处理问题．(G＝6．67×10

11

－

20

15

4

N·m/kg)导学号 00820260

用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量。 答案：3．3×10kg

解析：假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为M，太阳的质量为m，轨道半径为r，周期为T，太阳做圆周

41

22

运动的向心力来自于这些星体的引力，则

Mm4πG2＝m2r rT

故这些星体的总质量为 4πrM＝2＝－11

GT6.67×10≈3．3×10kg。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，不计阻力。则根据h－t图象可以计算出导学号 00820261( )

41

23

2

2015

23

2

kg

A．行星的质量

C．行星表面重力加速度的大小 答案：C

解析： 根据图象可得物体下落25m，用的总时间为2．5s，根据自由落体公式可求得行星表面的重力加速度，C项正确；根据行星表面的万有引力约等于重力，只能求出行星质量与行星半径平方的比值，不能求出行星的质量和半径，A项和B项错误；因为物体质量未知，不能确定物体受到行星的引力大小，D项错误。

2．(山西太原市2018-2019学年高一下学期期中)如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是导学号 00820262( )

B．行星的半径

D．物体受到行星引力的大小

A．太阳对各小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

答案：C

GMmGMm4π

解析：由F＝2可知，若m和r不相同，则F不一定相同，A错；据2＝mr2得T＝2π

rrTGMGMmv

星的周期均大于地球的公转周期，B错；由a＝2可知r越小，a越大，C正确；由2＝m得v＝

rrrv越大，D错。

3．(兰州市第一中学2018-2019学年高一下学期检测)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为导学号 00820263( )

A．C．

3π

2GT3π2 GT

0

22

r

，因此行GM

GM

，r越小，r

3

－g0

B．D．

3πg0

GT0－

2

3πg0

GTg

答案：B

解析：设地球的半径为R，质量为m的物体，在两极点时，有：mg0＝GM又地球的密度ρ＝，由以上各式联立得ρ＝

43πR3

3g0π0－

MmMm2π2

在赤道时，有：G2－mg＝mR()，2，RRT

2

，选项B正确。

4．(辽师大附中2018-2019学年高一下学期检测)

经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2。则可知导学号 00820264( )

A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2 B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3 2

C．m1做圆周运动的半径为L

5

D．m1、m2做圆周运动的向心力大小相等 答案：CD

解析：双星系统周期相同(角速度相同)，所受万有引力作为向心力相同，所以B错误，D正确；由F＝mωr，v1m22r1m2m2222

m1r1ω＝m2r2ω，得m1v1＝m2v2，＝＝，选项A错误；＝又r1＋r2＝L，所以r1＝L＝L，C正确。

v2m13r2m1m1＋m25

5．有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则下列结论正确的是导学号 00820265( ) ．．

vT

A．该行星的半径为

2π2vT

C．该行星的质量为 gπ答案：ABD

3

2

3π

B．该行星的平均密度为2

GT

2πv

D．该行星表面的自由落体加速度为

T

2πRvT

解析：∵v＝，∴R＝

T2πMm4π4πR

∵G2＝m2R，∴M＝2 RrGTM3πρ＝＝2

VGT

4π2πvg＝2R＝，所以ABD正确，C错误。

TT二、非选择题

6．(江西赣州市十三县(市)2018-2019学年高一下学期期中联考)进入21世纪，我国启动了探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。导学号 00820266

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。

23gR2T2

2v0r

答案：(1) 2 (2)

4πGt

2

2

23

解析：(1)根据万有引力定律和向心力公式 G

M月M地2π2

)2＝M月R月(

R月T

M地m

2 R

① ②

mg＝G

联立①②得 3gR2T2R月＝2。

4π

(2)设月球表面的重力加速度为g月，根据题意： g月tv0＝

2mg月＝G

M月m2 r

2

③ ④

2v0r

联立③④得 M月＝。

Gt