2018年高考数学分类汇编复数、向量等7个板块试题及答案详解

则的值为（ ）B．﹣9 C．﹣6 D．0

A．﹣15

【解答】解：不妨设四边形OMAN是平行四边形， 由OM=1，ON=2，∠MON=120°，知∴=﹣3

=

﹣

=3

﹣3+3

=﹣3）?

+3

=2，

，

=2

，

=（﹣3+3

?

=﹣3×12+3×2×1×cos120° =﹣6． 故选：C．

11、（2018年高考天津卷理科第8题）

（5分）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若点E为边CD上的动点，则

的最小值为（ ）

A．

B． C．

D．3

【解答】解：如图所示，以D为原点，以DA所在的直线为x轴， 以DC所在的直线为y轴，

过点B做BN⊥x轴，过点B做BM⊥y轴， ∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1， ∴AN=ABcos60°=，BN=ABsin60°=∴DN=1+=，

，

5

∴BM=， ∴CM=MBtan30°=∴DC=DM+MC=

， ，

），C（0，

），

∴A（1，0），B（，设E（0，m）， ∴∴当m=

=（﹣1，m），

=+m2﹣

=（﹣，m﹣m=（m﹣

．

），0≤m≤

=（m﹣

， ）2+

，

）2+﹣

时，取得最小值为

故选：A．

12、（2018年高考浙江卷第9题）

（4分）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为满足A．

﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（ ） ﹣1 B．

+1

C．2

D．2﹣

，

，向量

【解答】解：由∴（

）⊥（

﹣4?+3=0，得）， ，

如图，不妨设

则的终点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆周上，

6

又非零向量与的夹角为上． 不妨以y=，则的终点在不含端点O的两条射线y=（x＞0）

为例，则|﹣|的最小值是（2，0）到直线

的距离减1．

即．

故选：A．

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2018年高考数学分类汇编----线性规划

1、（2018年高考全国卷1文科第14题） （5分）若x，y满足约束条件

，则z=3x+2y的最大值为 6 ．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 由z=3x+2y得y=﹣x+z， 平移直线y=﹣x+z，

由图象知当直线y=﹣x+z经过点A（2，0）时，直线的截距最大，此时z最大， 最大值为z=3×2=6， 故答案为：6

2、（2018年高考全国卷1理科第13题）（5分）若x，y满足约束条件

，则

z=3x+2y的最大值为 6 ．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 由z=3x+2y得y=﹣x+z， 平移直线y=﹣x+z，

由图象知当直线y=﹣x+z经过点A（2，0）时，直线的截距最大，此时z最大，

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