（整理）滤波器的基础知识2

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一．滤波器的基础知识1．滤波器的功能

滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。

2．滤波器的分类

( 1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。

( 2）按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。 带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。

( 3）按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。

①．无源滤波器： 仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。 ②．有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。 3. 滤波器的主要参数

(1）通带增益A0：滤波器通带内的电压放大倍数。

(2)特征角频率 和特征频率fn：它只与滤波用的电阻和电容元件的参数有关，通常

对于带通(带阻）滤波器，称为带通(带阻）滤波器的中心角频率 通带(阻带）内电压增益最大(最小）点的频率。 精品文档

或中心频率f0是

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( 3)截止角频率 频率。必须注意

和截止频率f0：它是电压增益下降到

。带通和带阻滤波器有两个

(即)时所对应的角， 即

和

。

不一定等于

(4）通带(阻带)宽度BW：它是带通(带阻)滤波器的两个 之差值，即

。

(5)等效品质因数Q：对低通和高通滤波器而言,Q值等于 益的模与通带增益之比，即

角频率与通带(阻带）宽度BW之比，即

时滤波器电路电压增

；对带通(带阻）滤波器而言,Q值等于中心

。

4. 有源滤波器的阶数

有源滤波器传递函数分母中“S”的最高“方次”称为滤波器的“阶数”。阶数越高，滤波器幅频特性的过渡带越陡，越接近理想特性。一般情况下，一阶滤波器过渡带按每十倍频20dB速率衰减；二阶滤波器每十倍频40dB速率衰减。高阶滤波器可由低阶滤波器串接组成。

5. 低通和高通滤波器之间的对偶关系

(1）幅频特性的对偶关系 ：当低通滤波器和高通滤波器的通带增益 A0、 截止频率 或 f0分别相等时，两者的幅频特性曲线相对于垂直线f=f0对称。

(2）传递函数的对偶关系 ：将低通滤波器传递函数中的S换成1/S，则变成对应的高通滤波器的传递函数。

(3）电路结构上的对偶关系 ：将低通滤波器中的 起滤波作用的电容C换成电阻R，并将起滤波作用的电阻R换成电容C，则低通滤波器 转化为对应的高通滤波器。

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二 ．滤波器和衰减器的电路设计

滤波器是一种典型的选频电路，在给定的频段内，理论上它能让信号无衰减地通过电路，这一段称为通带外的其他信号将受到很大的衰减，具有很大衰减的频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率，对滤波器的基本要求是：（1）通带内信号的衰减要小，阻带内信号的衰减要大，由通带过渡到阻带的衰减特性陡直上升；（2）通带内的特性阻抗要恒为常数，以便于阻抗匹配。 滤波器的分类如下：

滤波器：1、无源滤波器 2、有源滤波器， 无源滤波器又分为：RC滤波器和LC滤波器，RC滤波器又分为：1 低通RC滤波器 2 高通RC滤波器 3 带通RC滤波器

LC滤波器又分为：1 低通LC滤波器 2 高通LC滤波器 3 带阻LC滤波器 4 带通LC滤波器

有源滤波器又分为：1 有源高通滤波器 2 有源低通滤波器 3 有源带通滤波器 4 有源带阻滤波器

目前滤波器的分析和设计方法有两种：一是影像参数分析法，二是工作参数分析法（又称综合法）。前者设计简单，易于掌握，但这种滤波器的实测滤波特性与理论上的预定特性差别较大，在通带内又不能取得良好阻抗匹配，很难满足对滤波特性精度高的要求；后者是以网络综合理论为基础的分析方法，它选区找出与理想滤波特性相近似的网络函数，然后根据综合方法实现该网络函数，由这种方法设计出来的滤波器，实测的滤波特性与理论预定特性十分接近，所以适合于高精度的滤波器设计要求。 1.RC滤波器[见表一]

表一 电路 高通滤波器 (a) RC滤波器 低通滤波器 (b) 带通滤波器 (c) 多级滤波器 (d) 计 算 公 式 三分贝 fL≈1/[6.2fc≈1/6.288C2(RL+RB)] fc≈1/6.28RC RC fH≈(RL+RB)/6.28C1RLRB fc≈1/3.2RC fL≈1/3.2C2(RL+RB) fc≈1/3.2RC fH≈(RL+RB)/[3.2C1RLRB 一分贝 精品文档

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已知：fc=10kHz

已知fc=1kHZ

R=1kΩ

R=3kΩ

则3分贝的电

则3分贝的电容值为:

计容值为:

C≈1/6.28fcR

算实例 C≈1/6.28fc

=1/6.28×10×10 ×10

R

=1/6.28×10

≈0.015μF

×10 ×10 ≈0.015μF

已知：fH=200kHz,fL=15kHz 输入阻抗为10，输出阻抗为5kΩ ∵输入端和输出端要阻抗匹配

∴令RL=10kΩ,RB=5kΩ,若按3分贝公式计算，则

C≈(RL+RB)/6.28fHRLRB=(10+5)×10/6.28×200×10×10×5×10=240pF

C2≈1/6.28×15×10×(10+5)10≈680pF

低通滤波器的串臂接电阻R，并臂接电容C，

由于单级RC滤波器

由于电容器的容抗随频RC滤波的过滤特性缓慢，若要暗

特器适用于滤率升高而减小，所以信号

加过滤特性的陡度可使

点 的高频成分不能通过滤除音频信号用多级的RC滤波器，由

的一种简单波器 图可见，每增加一级RC

滤波器，由于滤波器，其截止频率上的

电容器的电分贝衰减量将增加16dB

抗随频率升

高而减小，所

以若串臂接

fL为下限截止频电容C，并臂

率，fH为上限截止频接电阻R就构

率，通常fH>10fL以

成了高通滤

上，才能避免组合电路波器

之间的显著干扰

注明

2.LC滤波器 精品文档

上述公式的单位是：R、RL、RB为Ω，C、C1、C2、为F，fc、fL、fH为Hz