信号与系统实验报告三 - 图文

信号与系统上机实验报告

实验三 连续时间系统的频率响应

姓名：

学号：12021202 班级：120228班

一、实验目的

1.加深对连续时间系统频率响应的理解；

2.掌握借助计算机计算任意连续时间系统频率响应的方法。 二、实验原理

连续时间系统的频率响应可以直接通过所得表达式计算，也可以通过零极点图通过用几何的方法来计算，而且通过零极点图可以迅速地判断系统的滤波特性。

根据系统函数H(s)在s平面的零、极点分布可以绘制频响特性曲线，包括幅频特性 H(jw) 曲线和相频特性?(w)曲线。这种方法的原理如下：

K?(s?zj)j?1m假定系统函数为H(s)??(s?p)i?1in，当收敛域含虚轴时，取s = jw，也

K?(jw?z)即在s平面中，s沿虚轴从-j∞移动到+j∞时，得到H(jw)?j?1jm?(jw?p)i?1in。

容易看出，频率特性取决于零、极点的分布，即取决于Zj 、Pi 的位置，而式中K 是系数，对于频率特性的研究无关紧要。分母中任一因子(jw- Pi )相当于由极点 p 引向虚轴上某点 jw的一个矢量；分子中任一因子(jw-Zj)相当于由零点Zj引至虚轴上某点 jw的一个矢量。

在图示意画出由零点Zj和极点 Pi 与 jw点连接构成的两个矢量，图中

N

j

、Mi分别表示矢量的模，?j、

?i表示矢量的辐角（矢量与正实轴的夹角，

逆时针为正）。对于任意零点Zj 、极点Pi ，相应的复数因子（矢量）都可表示为：

jw?z?Nejjj?j和

jw?p?Mejij?i

于是，系统函数可以改写为

当ω延虚轴移动时，各复数因子（矢量）的模和辐角都随之改变，于是得出幅频特性曲线和相频特性曲线。这种方法称为s平面几何分析。 通过零极点图进行计算的方法是： 1.在S平面上标出系统的零、极点位置；

2.选择S平面的坐标原点为起始点，沿虚轴向上移动，计算此时各极点和零点与该点的模和夹角；

3.将所有零点的模相乘，再除以各极点的模，得到对应频率处的幅频特性的值； 4.将所有零点的幅角相加，减去各极点的幅角，得到对应频率处的相角。 三、实验内容（以下均假设系统函数中K=1） 1.实验系统的零极点图(用Matlab绘制) 1）系统一

2)系统二

2.程序的流程图（对于某一角频率w计算幅频和相频的流程图）

输入零点个数m，并依次输入零点的实部虚部 输入极点个数n，并依次输入极点的实部虚部 开始