(优辅资源)福建省泉港区高三上学期期末考试数学(文)Word版含答案

优质文档

泉港一中2017-2018学年上学期期末质量检测

高三数学（文科）试题答案

一、选择题

1-5:BAACC 6-10:BADBB 11、C 12： B

二、填空题

1112n?12??…?? 14. 15.5 222223(n?1)n?113.1?16.12 三、解答题

17. 解：（Ⅰ）当n?1时，

a1?2a2?a1?2a2?①-②得

?nan?(n?1)2n?1?2?（n-1)an?1?(n?2)2?2n①② nan?(n?1)2n?1?(n?2)2n?n?2nan?2n，

,n当n?1时，a1?2，所以an?2,n?N*．

优质文档

优质文档

n（Ⅱ）因为an?2，bn?1111???. log2an?log2an?1n(n?1)nn?11?1?1????1?， ?nn?1n?1??因此Tn??1???1??11???????2??23?所以Tn?1. 18.（Ⅰ）证明：取AD中点M，连接EM，AF=EF=DE=2，AD=4，可知EM=1AD，∴AE⊥DE， 2又AE⊥EC，DEEC?E ∴AE⊥平面CDE，

∵CD?平面CDE ，∴AE⊥CD，又CD⊥AD，

ADAE?A ,∴CD⊥平面ADEF．

（Ⅱ）由(1)知 CD⊥平面ADEF，CD? 平面ABCD， ∴平面ABCD⊥平面ADEF；

作EO⊥AD，∴EO⊥平面ABCD，EO=3，

连接AC，则VABCDEF?VC-ADEF?VF?ABC

VC-ADEF?111SADEFCD???(2?4)?3?4?43， 332VF-ABC?11143S△ABCOE???2?4?3?， 332343163?． 33∴VABCDEF?43?优质文档

优质文档

19.解：（Ⅰ）上述20组随机数中恰好含有1，2，3，4中的两个数的有191 271 932 812 393 ，共5个，所以三天中恰有两天下雨的概率的近似值为P=51=. 204（Ⅱ）由题意可知x?1?2?3?4?5?3，

550+85+115+140+160y?=110，b?5?(x?x)(y?y)iii?15?(x?x)ii?15=2275=27.5， 10??27.5x?27.5． a=y?bx=27.5所以，y关于x的回归方程为：y??27.5?6?27.5?192.5?193. 将降雨量x?6代入回归方程得：y所以预测当降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数为193份．

20.【解答】解：（1）由题意得 ，∴点M的轨迹C为以F1，F2为焦点的椭圆∵，

∴点M的轨迹C的方程为．

（2）直线l的方程可设为，设A（x1，y1），B（x2，y2），

优质文档

优质文档

联立22

可得9（1+2k）x+12kx﹣16=0．

由求根公式化简整理得，

假设在y轴上是否存在定点Q（0，m），使以AB为直径的圆恒过这个点，则．

即∵，

==

=．

∴求得m=﹣1．

因此，在y轴上存在定点Q（0，﹣1），使以AB为直径的圆恒过这个点．

21. 解：（Ⅰ）当a?1时，f(x)?1?(x?1)e?x，当x?1时，f(x)?1?2， e131y?x?1?，所以所求切线方程为：． f'(1)?eee（Ⅱ）首先f(x)?(a?1)?(ax?1?a)e'?x，令其为g(x)，则g(x)?(?ax?2a?1)e'?x．

1）当2a?1即0?a?1''时，g(x)?0,g(x)单调递减，即f(x)单调递减， 2优质文档