2019年浙江省杭州市中考数学试卷(word版,含答案解析)

【解析】A、由图可知：直线??1，??>0，??>0．

∴直线??2经过一、二、三象限，故A正确；

B、由图可知：直线??1，??<0，??>0．

∴直线??2经过一、四、三象限，故B错误；

C、由图可知：直线??1，??<0，??>0．

∴直线??2经过一、二、四象限，交点不对，故C错误；

D、由图可知：直线??1，??<0，??<0，

∴直线??2经过二、三、四象限，故D错误． 故选：A．

根据直线判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线经过的象限即可，做出判断．

本题主要考查的是一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键． 9.【答案】D

【解析】解：作????⊥????于点E，作????⊥????于点F，

∵四边形ABCD是矩形，

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∴∠??????=90°，

∵∠??????=∠??????，∠??????=??， ∴∠??????=??， ∴∠??????=??，

∵????=??，????=??，

∴????=????+????=???????????+???????????， 故选：D．

根据题意，作出合适的辅助线，然后利用锐角三角函数即可表示出点A到OC的距离，本题得以解决．

本题考查解直角三角形的应用?坡度角问题、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 10.【答案】C

【解析】解：∵??=(??+??)(??+??)=??2+(??+??)??+????， ∴△=(??+??)2?4????=(?????)2>0，

∴函数??=(??+??)(??+??)的图象与x轴有2个交点， ∴??=2，

∵函数??=(????+1)(????+1)=??????2+(??+??)??+1，

∴当????≠0时，△=(??+??)2?4????=(?????)2>0，函数??=(????+1)(????+1)的图象与x轴有2个交点，即??=2，此时??=??；

当????=0时，不妨令??=0，∵??≠??，∴??≠0，函数??=(????+1)(????+1)=????+1为一次函数，与x轴有一个交点，即??=1，此时??=??+1； 综上可知，??=??或??=??+1． 故选：C．

先把两个函数化成一般形式，若为二次函数，再计算根的判别式，从而确定图象与x轴的交点个数，若一次函数，则与x轴只有一个交点，据此解答． 本题主要考查一次函数与二次函数与x轴的交点问题，关键是根据根的判别式的取值确定抛物线与x轴的交点个数，二次项系数为字母的代数式时，要根据系数是否为0，确定它是什么函数，进而确定与x轴的交点个数． 11.【答案】(1???)(1+??)

【解析】解：∵1???2=(1???)(1+??)， 故答案为：(1???)(1+??)．

根据平方差公式可以将题目中的式子进行因式分解．

本题考查因式分解?运用公式法，解题的关键是明确平方差公式，会运用平方差公式进行因式分解．

12.【答案】

????+??????+??

【解析】解：∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，

则这??+??个数据的总和为：????+????， 所以平均数为：故答案为：

????+??????+??

．

????+??????+??

．

直接利用已知表示出两组数据的总和，进而求出平均数．

此题主要考查了加权平均数，正确得出两组数据的总和是解题关键．

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13.【答案】113

【解析】解：这个冰淇淋外壳的侧面积=2×2??×3×12=36??≈113(????2). 故答案为113．

利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

32√5或 14.【答案】√25

1

【解析】解：若∠??=90°，设????=??，则????=2??，所以????=√(2??)2???2=√3??，所以????????=

????????

=

√3??2??

=

√3； 2

????

若∠??=90°，设????=??，则????=2??，所以????=√(2??)2+??2=√5??，所以????????=????=

2??√5??=

2√5； 5

325综上所述，cosC的值为√或√．

2

5

故答案为√或2

32√5． 5

讨论：若∠??=90°，设????=??，则????=2??，利用勾股定理计算出????=√3??，然后根据余弦的定义求cosC的值；若∠??=90°，设????=??，则????=2??，利用勾股定理计算出????=√5??，然后根据余弦的定义求cosC的值．

本题考查了锐角三角函数的定义：熟练掌握锐角三角函数的定义，灵活运用它们进行几何计算．

15.【答案】??=???+1(答案不唯一)

【解析】解：设该函数的解析式为??=????+??，

∵函数满足当自变量??=1时，函数值??=0，当自变量??=0时，函数值??=1，

??+??=0∴{ ??=1

??=?1

解得：{，

??=1

所以函数的解析式为??=???+1， 故答案为：??=???+1(答案不唯一)． 根据题意写出一个一次函数即可．

本题考查了各种函数的性质，因为??=0时，??=1，所以不可能是正比例函数． 16.【答案】2(5+3√5)

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴????=????，????=????，设????=????=??， 由翻折可知：????′=????=??，????′=????=??， ∵△??′????的面积为4，△??′????的面积为1， ∴??′??=4??′??，设??′??=??，则??′??=4??， ∵△??′????∽△??′????，

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∴∴

??′??????′????

=????′，

??4??

????′

=

，

∴??2=4??2，

∴??=2??或?2??(舍弃)， ∴????′=????′=2??， ∵????2??=1，

21

∴??=1， ∴??=2，

∴????=????=2，????=√22+42=2√5，????=√12+22=√5， ∴????=4+2√5+√5+1=5+3√5， ∴矩形ABCD的面积=2(5+3√5). 故答案为2(5+3√5)

????′=????=??，????′=????=??，设????=????=??，由翻折可知：因为△??′????的面积为4，

△??′????的面积为1，推出??′??=4??′??，设??′??=??，则??′??=4??，由△??′????∽△??′????，推出????′=????′，推出??=4??，可得??=2??，再利用三角形的面积公式求出a即可解决问题．

本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题． 17.【答案】解：圆圆的解答错误， 正确解法：??2?4????2?1

=

4??2(??+2)(???2)(??+2)

?? (???2)(??+2)(???2)(??+2)(???2)(??+2)4??

2

??′??

????′

??

??

4???2???4???2+4

=

(???2)(??+2)2?????2

=

(???2)(??+2)=???+2．

??

【解析】直接将分式进行通分，进而化简得出答案．

此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键． 18.【答案】解：(1)乙组数据的折线统计图如图所示：

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