2019年浙江省杭州市中考数学试卷(word版,含答案解析)

??2．

(1)求线段CE的长；

(2)若点H为BC边的中点，连接HD，求证：????=????．

22. 设二次函数??=(?????1)(?????2)(??1,??2是实数)．

(1)甲求得当??=0时，??=0；当??=1时，??=0；乙求得当??=2时，??=?2.若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由．

(2)写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值(用含??1，??2的代数式表示)． (3)已知二次函数的图象经过(0,??)和(1,??)两点(??,n是实数)，当0

1

1

1

23. 如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，????⊥????于点D，连接OA．

(1)若∠??????=60°， ①求证：????=2????．

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1

②当????=1时，求△??????面积的最大值．

(2)点E在线段OA上，????=????，连接DE，设∠??????=??∠??????，∠??????=??∠??????(??,n是正数)，若∠??????<∠??????，求证：?????+2=0．

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：??.2×0+1?9=?8， B.2+0×1?9=?7 C.2+0?1×9=?7 D.2+0+1?9=?6， 故选：A．

有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 2.【答案】B

【解析】解：∵点??(??,2)与点??(3,??)关于y轴对称， ∴??=?3，??=2． 故选：B．

直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．

此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键． 3.【答案】B

【解析】解：连接OA、OB、OP， ∵????，PB分别切圆O于A，B两点， ∴????⊥????，????⊥????， 在????△??????和????△??????中， ????=????{， ????=????

∴????△??????≌????△??????(????)， ∴????=????=3， 故选：B．

OB、OP，????⊥????，连接OA、根据切线的性质得出????⊥????，然后证得????△??????≌????△

??????，即可求得????=????=3．

本题考查了切线长定理，三角形全等的判定和性质，作出辅助线根据全等三角形是解题的关键． 4.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出男女生的植树棵数是解题关键．

直接根据题意表示出女生人数，进而利用30位学生种树72棵，得出等式求出答案． 【解答】

解：设男生有x人，则女生(30???)人，根据题意可得： 3??+2(30???)=72． 故选D． 5.【答案】B

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【解析】【分析】

利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数． 【解答】

解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关． 故选：B．

6.【答案】C

【解析】解：∵????//????， ∴△??????∽△??????， ∴

????????

=

????????

，

∵????//????，

∴△??????∽△??????， ∴????=????， ∴????=????． 故选：C．

先证明△??????∽△??????得到????=????，再证明△??????∽△??????得到????=????，则????=????，从而可对各选项进行判断．

本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系． 7.【答案】D

????

????

????

????

????

????

????

????

????

????

【解析】【分析】

根据三角形内角和定理得出∠??+∠??+∠??=180°，把∠??=∠???∠??代入求出∠??即可．

本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大角的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°． 【解答】

解：∵∠??+∠??+∠??=180°，∠??=∠???∠??， ∴2∠??=180°， ∴∠??=90°，

∴△??????是直角三角形， 故选：D． 8.【答案】A

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