人教版七年级上册第一章1.3.1有理数的加法教学设计

《1.3.1有理数的加法》教学设计

本节课《有理数的加法》是人教版《义务教育教科书》数学七年级上册第一章第三节《有理数的加减法》的第一课时。小学已经学习了简单的算术运算，但它还不能解决实际教材分析 生活中的某些问题，所以引进了有理数的加法及有理数的其它运算。有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域的基础，直接关系到实数运算、代数式运算、解方程等内容的学习，而有理数的加法又是本章中学习有理数的减法、乘法、除法和乘方的前提。所以有理数的加法在整个知识系统中占着重要的地位和作用。 我校大部分学生都属于进城务工随迁子女，学生表现出数学基础、学习习惯及学习能力较差的特点。同时由于他们才从小学升入初中，对于新的学习环境还不能很好地适应；学生学情 分析 对于新的学习理念还不能从根本上转变。教师的教学和学生的学习都存在着很大的困难。但是从年龄阶段来看，七年级学生朝气蓬勃、好动，对于新的事物和新的知识充满好奇,他们的表现欲相当强，如果采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的，积极主动参与的学习方式，还是会激发学生学习的热情和兴趣的。 以《新课标》为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合七年级学生活泼好动、思维灵敏，但思考问题不全面的心理特点和已有的认知水平教学理念 开展教学。主要采用的是启发式教学法。让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的数学素质。采用了“问题情境—探索新知—解读探究—应用与拓展”的教学模式，使学生经历有理数的加法法则的探索与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能。 在教学过程中始终遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体。在探究有理数加法的过程中，先让学生独立观察，然后通过小组合作学习交流并讨论，从而发现有理数加法教学方法 的性质，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的产生过程，充分发挥学生的主观能动性。再借助多媒体的直观展示，为学生创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育。 1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2.引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、教学目标 归纳、概括能力． 3.通过师生活动、学生自我探究，培养学生合作意识，让学生体验成功，树立学习自信。感受到数学学习的价值与乐趣。 教学重点 教学难点 教法学法 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。 有理数加法中绝对值不等的异号两数的加法运算。 引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 教学准备 课件、导学案

小学里，学习过正数和正数，正数和0的加减乘除四则 运算，引入负数后，数的范围扩充到了有理数的范畴。在有 复习旧知，理数的范畴我们同样可以进行四则运算，本节课我们先来学 习有理数的加法。在此先来回顾前面所学的知识，先看几道学生口答和抢答。 为学习新知做铺垫，让学生们很练习题。 快进入有目的的 1.数轴的三要素是 、 、 ； 探究状态。 2.如果向右走5米记作+5米，那么向左走3米记作 ； 3.比较大小 |2| |3|, |-6| |-9|，|-8| |4| 一、回顾旧知（大约5分钟） 二、探究新知（大约15分钟） 提问：引入负数之后，加法会出现几种类型？ 学生回答完之后，教师概括把有理数的加法分成三种类型：同号两数相加、异号两数相加、与0相加。并引导学生观察具体情境和借助数轴研究有理数的加法。 （一）师生探究——同号两数相加 活动1：一个小女孩在笔直的公路上作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。如果小女孩先向右运动5m ，再向右运动3m ，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ +8 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 0 +5 +3 两次运动的最后结果是向 运动 m。 写成算式为： 追问：如果小女孩先向右运动4m，再向右运动7m，那么两次运动的最后结果如何用算式表示？ 活动2：如果小女孩先向左运动5m ，再向左运动3m ，那么小女孩两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -8 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -3 -5 两次运动的最后结果是向 运动 m。 写成算式为： 追问：如果小女孩先向左运动4m，再向左运动7m，那么两次运动的最后结果如何用算式表示？ 通过以上两个活动得出四个算式： （+5）+（+3）= + 8 （+4）+（+7）= + 11 （-5）+（-3）= - 8 （-4）+（-7）= - 11 问1：这两次运动从方向上来看有什么关系？ 学生联系正数与正数相加，正数与0相加，得到还有三种类型。 学生观察幻灯片。 学生交流探讨，得出结论，并用算式表示： （+5）+（+3）= + 8 （+4）+（+7）= + 11 学生交流探讨，得出结论，并用算式表示： （-5）+（-3）= - 8 （-4）+（-7）= - 11 学生逐一回答这三个问题，第三个问题如果学生感到困难，可适当增加小组讨论环节。 通过幻灯片的动态展示，激发学生的学习兴趣。引导学生用正数和负数来表示向右与向左运动，为下面学习有理数的加法作铺垫。 多媒体展示，让抽象的问题更直观更具体。 学生讨论，培养合作交流能力。 追问是为了得到多组算式，使观察得到的结论更具有一般性。 设置三个问题是为了使学生学会从符号和绝对值的角度找到规律。

问2：从两个加数的符号和结果的符号来看有什么关系？ 问3：再来看两个加数的绝对值和结果的绝对值有什么关系？ 教师根据学生的回答，引导学生总结同号两数相加的规律。 总结规律：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，把绝对值相加。 （二）合作探究——异号两数相加 活动3：如果小女孩先运动5m，再运动3m，并且两次运动的方向相反，那么小女孩两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 1.先向 运动5m，再向 运动3m. 备用图 两次运动的最后结果是向 走了 m。 写成算式为： 2.先向 运动5m，再向 运动3m. 备用图 两次运动的结果是向 运动 m。 写成算式为： 追问1：如果小女孩先向右运动4m，再向左运动7m，那么两次运动的最后结果可以用怎样的算式表示？ 追问2：如果小女孩先向左运动4m，再向右运动7m，那么两次运动的最后结果可以用怎样的算式表示？ 通过以上两个活动得出四个算式： （+5）+（-3）= +2 （-4）+（+7）= +3 （-5）+（+3）= -2 （+4）+（-7）= -3 教师可以适当的调整四个算式的位置，按结果的符号类型排列。 问1：从两个加数的符号和结果的符号来看有什么关系？ 问2：再来看两个加数的绝对值和结果的绝对值有什么关系？ 教师根据学生的回答，引导学生总结异号两数相加的规律。 总结规律：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 活动4：如果小女孩先向右运动5m，再向左运动5m，则两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 追问：如果小女孩先向右运动3m，再向左运动3m，则两次运动的最后结果可以用怎样的算式表示？ 总结规律：互为相反数的两个数相加得0 活动5：类比正数与0相加，负数与0相加的结果是什么？ 总结规律：一个数同0相加，仍得这个数。 学生分小组讨论，然后自己归纳概括出有理数同号两数相加的规律。 学生分小组自己动手操作并得出结论： （+5）+（-3）= + 2 （-5）+（+3）= -2 学生思考得出两个算式： （+4）+（-7）= -3 （-4）+（+7）= +3 学生分小组讨论，然后自己归纳概括出有理数异号两数相加的规律。 学生观察得出算式： (+5 ) + ( - 5 ) =0 (+3 ) + ( - 3 ) =0 学生回答。 学生分小组讨论，培养学生的归纳和概括能力，掌握有理数同号两数相加的规律。 可以培养学生分类讨论的思想，学会类比教师之前的活动借助数轴进行两次运动反方向的讨论。提高学生动手操作的能力，体验数形结合的思想，激发学生的求知欲。 追问是为了得到多组算式，易于学生发现规律。 适当调整四个算式的位置，使学生更容易发现规律，突破难点。 培养学生的归纳和概括能力，掌握有理数异号两数相加的规律。 多媒体展示，让抽象的问题更直观更具体。 学会类比的方法，简单的知识点简单讲解。