小学奥数 - 所有题型归类练习题（学生版）

目录

一、消去法； 二、页码问题； 三、还原法； 四、平均数； 五、定义新运算 六、最大最小； 七、位置原则； 九、相遇行程； 十、追及行程； 十一、火车行程； 十二、流水行程； 十三、牛吃草； 十四、方程； 十五、不定方程； 十六、假设法； 十七、设值法； 十八、面积计算 十九、表面积、体积； 二十、图形计算。

一、消去法

例1、 学校第一次买了3个水杯和20个茶杯共用134元，第二次又买了同样的

3个水杯和16个茶杯，共用去118元，问水杯和茶杯的单价各是多少钱？ 例2、 3娄苹果和5娄梨一共是86只，6娄苹果和4篓梨是112只，问每篓苹果

和每篓梨各有多少只？

例3、 买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的3本故事书和4本科技

书要用72元，问一本故事书和一本科技书各多少元？

例4、 7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉共重325

千克，求每袋大米和每袋面粉的重量？

例5、 甲买了8盒糖和5盒糖共用了171元，乙买了5盒糖和2盒糕共用了90

元，问每盒糖和每盒糕各多少元？

例6、 到商店里买了2个足球和3个篮球需要154元，买3个足球和5个篮球需

245元，问买1个篮球和1个足球各多少元？ 例7、 买9张桌子和3把椅子要780元，5张桌子的价钱比3把椅子的价格贵340

元，问每张桌子和椅子各多少元？

例8、 买1千克水果糖，2千克奶糖和3千克巧克力共需76元，买同样的2千

克水果糖，4千克奶糖和5千克巧克力共要136元，且奶糖单价是水果糖的1.25倍，求水果糖，奶糖及巧克力的单价？

例9、 学校购买篮球、排球和足球，第一次各买2个共用去71.4元，第二次买4

只篮球2只足球，3只排球共用113.7元，第三次买5只篮球，4只排球，2只足球共用去140.7元，问篮球、排球和足球每只各多少元？ 例10、小明妈妈用188元买了一件大衣，一条裤子和一双鞋，妈妈记得大衣的价

钱比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元，问每件价钱是多少？ 例11、运一批砖，用2辆车和3台拖拉机运，32次运完，如果用5辆汽车和2

台拖拉机运，16次运完，现在用11辆汽车装运，几次可以运完？

例12、一些人共同分担购买小船的款，其中10人后来决定不参加，余下的人没

人要多分担1元，当实际付款时，又有15人退出，最后余下的人每人又多负担2元，问原先同意购船的是多少人？

例13、李明、张斌、王刚三人去文具店买练习本，圆珠笔和橡皮，李明买了4

本练习本，一只圆珠笔和10块橡皮，共付11元，张斌买了3本练习本，一只圆珠笔和7块橡皮，共付8.9元，王刚买了一本练习本，一只圆珠笔和一块橡皮，问王刚共付多少钱？

例14、学校用一笔钱买奖品，若一只钢笔和二本日记本为一份奖品，则可买60

份奖品，若以一只钢笔和三本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？

例15、甲、乙、丙三人共同去解100道数学题，每人都解出了其中的60道题，

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将其中只有1人解出的题叫难题，2人都能解出的题叫中等题，3人都解出的题叫容易题，问，难题多还是容易题多？多多少道题？ 例16、李强租中了张大伯一块土地，他每年要支付给张大伯800元钱和若干千克

小麦，某天他心里打起小算盘，当时小麦的价格为每千克1.2元，这笔开销相当于每亩地70元，但现在小麦市场价已经涨到每千克1.6元，所以他所支付的相当于每亩地80元，通过李强的小算盘，你知道这块土地有多少亩吗？

二、页码问题

例1、 一本书共204页，问需多少个数码编页码？

例2、 一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问这本书共多少页？ 例3、 一本书页码从1至62，即共有62页，再把这本书的各项的页码累加起来

时，有一个页码被错误的多加了一次，结果得到的和为2000，问这个被多加了一次的页码是几？

例4、 有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131，

问缺了哪一页？

例5、 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数，

123456789101112……问，左起第2000位上的数字是多少？

例6、 一本书共有205页，给他编上页码1,2,3……205，问数码“1”一共出现

了多少次？

例7、 有一列数1,2,3……999,1000中，数字“0”出现次数为多少？

三、还原法

例1、 把一个数乘以4以后减去46，再把所得的差了除以3，然后减去10、最

后得4，问这个数是几？

例2、 小马虎在做一道题目时，把一个加数个位的5看成了9，把另一个加数十

位上的8看成了3，结果是123，问正确的结果是多少？

例3、 学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐拿了若干树苗，欢

欢看到乐乐拿的太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抱回来6棵，这时乐乐拿的是欢欢的2倍，问乐乐最初拿了多少棵树苗？

例4、 甲，乙，丙三组共有图书90本，乙组向甲组借三本后，有送给丙组5本，

结果三个组拥有相当数量的图书，问，甲，乙，丙三个组原来有多少本图书？

例5、 在A商店我花了所带钱的2/3，在B商店又花了省下钱的1/3，离开B商

店时，我还有4元钱，问进A商店时我身上有多少钱？ 例6、 一捆电线第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，

第三次用去15米，最后还剩7米，问这捆电线原来有多少米？

例7、 有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚 ，取走三份又一枚，剩下的再四等

份又剩一枚，再取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩一枚，问原来至少有多少枚棋子？

例8、 袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球 ，这样共操作

2

了5次，袋中还有3个球，问袋中原来有多少个球？

例9、 三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二

堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆，最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆，这时三堆苹果树恰好相等，问：三堆苹果原来各有多少个？

例10、有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶油倒入乙丙两桶，使

他们各自增加原有油的一倍，再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使他们的油各增加一倍，最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶，这时各桶油都是16千克，问各桶原有油多少千克？

例11、兄弟三人分24个橘子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数，

如果老三先把所得的橘子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的橘子的一半平分给老三和老大，最后老大把现在的橘子的一半平均分给老二和老三，这时每人的橘子数恰好相同，问兄弟三人现在的年龄各多少岁？ 例12、在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令如下运算，如果输入的数是偶

数，就把它除以2，如果输入的是基数，就把它加上3，同样的运算，这样进行了3次，得出的结果是27，问原来输入的数可能是多少？

例13、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过

一分钟有一半破了，经过两分钟还有十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了，小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？

四、平均数

例1、 某班有学生41人，数学考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分，

后来这三位同学补考，成绩为100分，96分和85分，问这时全班的平均成绩是多少？

例2、 五年级同学进行达标抽测，10名学生的跳高成绩分别是99、106、110、

97、96、95、82、90、92、93厘米，求他们跳高的平均成绩？

例3、 30名女生平均体重为22千克，30名男生的平均体重为28千克，问男生

女生平均体重是多少？

例4、 女生是男生人数的2倍，女生平均的体重是22千克，男生平均体重为28

千克，问男生女生平均体重是多少？

例5、 一辆汽车以40千米/小时速度行了120千米，返回时以60千米/小时的速

度行进，求汽车往返的平均速度？

例6、 一辆汽车以每小时40千米速度行完了一段路程，返回时速度为60千米/

小时，求汽车的往返平均速度？

例7、 五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的

平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间那个数是多少？

例8、 一个学生前六次测验平均分数是93，他第七次考多少分就可以使七次平

均分数变成94分？

例9、 一位同学前六次测验平均分数是93分，他第七次测验成绩比七次测验平

均成绩分数高3分，他第七次测验成绩是多少？

例10、有五个数，平均数是9，如果把一个数改成1，则5个数平均数是8，问

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