广东省深圳中学高中数学必修二导学案18.直线知识综合应用1

18．直线知识综合应用1

贺险峰 学习目标

1．巩固倾斜角、斜率等概念．

2．熟练掌握直线方程的各种形式：能正确判断两直线的位置关系．

3．熟练运用解方程组的方法求两直线的交点坐标；熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式．

4．体会和把握数形结合思想和分类讨论思想． 一、夯实基础

1．若直线Ax?By?C?0通过第二、三、四象限，则系数A、B、C需满足条件（ ）． A．A、B、C同号 C．C?0，AB?0

B．AC?0，BC?0 D．A?0，BC?0

2．直线ax?by?c?0?ab?0?在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（ ）． A．a?b

B．a?b

C．a?b且c?0

D．c?0或c?0且a?b

3．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）． A．x?y?0

B．x?y?0

C．x?y?0

D．x?y?0

4．直线3x?2y?m?0和m2?1x?3y?3m?0的位置关系是（ ） A．平行

B．重合

C．相交

D．位置关系不定

??5．（1）已知△ABC中，A?1,3?，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x?2y?1?0和y?1?0，求△ABC各边所在直线方程．

（2）在△ABC中，BC边上的高所在直线方程x?2y?1?0，?A的平分线所在直线方程为y?0，若点B坐标为?1,2?，求点A和C的坐标．

二、学习指引 自主探究

1．一条直线过点??a,0??a?0?，并分割第二象限得到一个三角形，如果这个三角形面积为s，你能得到该直线的一般方程吗？ 2．用几何方法解决代数问题

（1）已知a、b?R，且a?b?1?0，则?a?2???b?3?的最小值是多少？

（2）设x?y?1?0，求d?x2?y2?6x?10y?34?x2?y2?4x?30y?229的最小值． 案例分析

1．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA?PB，若直线PA的方程为x?y?1?0，则直线PB的方程是（ ）．

22A．2x?y?4?0 B．2x?y?1?0 C．x?y?5?0 D．2x?y?7?0