第八单元 数与代数 数的认识10

六年级总复习 数与代数 数的认识

教学内容： 数的认识（1）58 教学目标：

知识与技能：使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。

过程与方法：让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。

情感态度价值观：发展学生对数学的积极情感。 教学重点：分数和小数的基本性质

教学难点：整数、小数和分数之间的联系 教学过程： 一复习：

1引导学生回顾整数。

表示物体个数的1、2、3、4------都是自然数，零也是自然数，它们都是整数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，0是最小的自然数。

2.小数。分母是10、100、1000------的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几------ 3.整数和小数的数位顺序、计数单位及十进制。（表略） 4.复习整数、小数的读、写。

（1）读整数时要注意从左往右，一级一级读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上“万”或“亿”。一个数中间有一个0或几个0，都只读一个0，但每级末尾的0都不读。写整数时要注意从高位起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。

（2）读小数时要注意整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序依次读出每个数位上的数字。写小数时要注意整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 5.正数和负数。

像+4、+70这样的数都是正数，像-7、-947这样的数是负数。0既不是正数也不是负数。

6.小数的性质。

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这时小数的性质。利用小数的这一性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简；也可以根据需要在小数的末尾添上0；还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上0，把整数改写成小数的形式。

7.小数点位置移动引起小数大小的变化。

一个小数乘或除以10、100、1000------只要把这个小数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位------ 8.整数、小数的改写。

为了读写方便，常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，只需在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面加上“万”或“亿”字即可。 9.整、小数取近似值。

一个数能准确表示实际事物或事件的数量，称为准确数。与实际数相近，但比准

确数略多或少一些的数，称为近似值或近似数。

四舍五入法是取近似值的通常方法。所谓“四舍五入”，就是要根据被省略尾数部分的最高位上的数字是几来决定尾数的“舍”或“入”。

根据实际需要，取近似值还有“去尾法”和“进一法”，要根据具体情况灵活选用。 10.分数。

（1）分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数；分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。 （2）分数与除法的关系。 （3）分数的基本性质。

分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （4）约分和通分。

约分和通分的依据是分数的基本性质。

约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，通常约成最简分数。

通分是把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 11.百分数。 二、练习：

1、完成练习与实践第1、2题。 学生独立完成，集体订正。

2、第3题：学生了解信息，交流发现，汇报订正。 3、第4题：学生畅谈信息，师纠正。

三、总结：通过整理复习，你有什么收获？ 四、作业布置：P84第5、7题。

五、特别提示：同学们无论是在学校、家里，还是在上、下学路上一定要注意安全。

1.整数 2.小数 3.整数和小数的数位顺序、计数单位及十进制 4.整数、小数的读、写 5.正数和负数。

数与代数 数的认识（2）

教学内容：数与代数 数的认识（2）59 教学目标：

知识与技能：使学生通过复习，进一步掌握数的读写、改写和大小比较，进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深整数及其性质的理解

过程与方法：让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。

情感态度价值观：发展学生对数学的积极情感。

教学重点、难点：进一步掌握数的读写、改写和大小比较，进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深整数及其性质的理解 教学过程：

一 、复习多位数

1、复习数的读写：出示第84页上第6题，要求学生写出这些数。 补充：一个数由3个千万、4个百、5个一组成，这个数是（ ），读作（ ） 2、复习数的改写

说明：一个比较大的数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，请你将上面这些数分别用“万”和“亿”作单位进行改写。 学生独立改写，集体校对，回忆改写方法。 3、复习求一个数的近似数

（1）说明：有时根据需要，还可以省略某一位后面的尾数，求近似数。请你将上面这些数省略“万”后面的尾数，求近似数。 （2）练习：把199163000改写成用“亿”作单位的数是（ ），精确到亿位是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。

（3）第85页上的第9题：先读题，理解要求，再按要求完成，指名回答。 （4）第85页上的第8题：先读题，理解要求，思考怎样算每户的拥有量，再口算，并将结果按要求取近似值填入表中。指名回答。 二、复习奇数等概念。

1、将1、2、19、30、75、368、100按照不同的标准分类，可以怎样分？ 引导学生复习认识：（1）将自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类； （2）将自然数按因数的个数分成1、素数和合数三类。

2、口答：最小的素数是几？最小的合数是几？20以内的素数有哪些？合数呢？20以内既是偶数又是素数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。 3、将24分解质因数（ ）

4、练习：第85页上第10题，学生先独立思考，再指名回答。 5、补充

（1）35和40的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 （2）A=3×5×7；B=2×3×7，那么A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。

（3）有一蓝苹果，如果2个2个数，还多1个，如果3个3个数，也多1个，这蓝苹果至少有几个？

（4）有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米，要将它截成一小段一小段而没有多余，至少可以截成几小段？ 三、板书设计；补充以下练习：

1.一个三位数2□□，是5的倍数，又是3的倍数，这个三位数的末两位可以是哪些数？

2.某市汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车，3路车每隔10分钟发一次车。早晨6时，1路、3路公交车同时发车，问经过多长时间1路、3路公交车又同时发车？

3.王老师的小灵通号码是一个八位数，如果从左往右数，第三位上的数是最大的一位数，第四位上的数是最小的合数，第六位上的数既不是素数也不是合数，其余各位上的数都是偶素数。你知道这个电话号码吗？

4.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，至少可以裁多少个？

5.求出各组数的最大公因数和最小公倍数。 18和24 30和45 21、28和42

特别提示：同学们无论是在学校、家里，还是在上、下学路上一定要注意安全。

课题：练习与实践3 60

教学内容： “练习与实践”11-14 教学目标：

知识与技能：通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。 过程与方法：进一步掌握分数、小数等有关性质。

情感态度价值观：发展学生对数学的积极情感。 教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。 教学过程：

一 、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化 表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。

0.35 1/4 140% 六成五 八折 二、分数、小数有关性质及其关系 出示：12÷（ ）=3/4=（ ）：36=（ ）/12=( )%

学生独立填写。交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？

三、巩固练习

1、第86页第12题

独立完成，说明填写方法。

引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1. 第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0 2、第86页第13、14题

读题理解要求。再按要求完成。 四、补充练习 填空题

1. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），它的计数单位是（ ）。 2. 六亿零六十万零六十写作（ ），改写成用“万”作单位是（ ），省略万后面的尾数是（ ），精确到亿位是（ ）。 3. 两个相邻的自然数，它们的差是（ ）。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。 4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 5. 把0.625的小数点向左移动两位是（ ），它缩小了（ ）倍。