新人教版九年级数学第23章旋转章末重难点题型(举一反三)(含解析版)

【考点5 利用旋转性质求线段长度】

【例5】（2019春?福田区期末）如图，将Rt?ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt?ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC?23，?B?60?，则CD的长为( )

A．1

B．3 C．2

D．4?3 【变式5-1】（2019?潮州模拟）如图，在?ABC中，AB?AC?5，BC?6，将?ABC绕点B逆时针旋转60?得到△A?BC’，连接A?C，则A?C的长为( )

A．6

B．4?23 C．4?33 D．2?33 【变式5-2】（2019春?灞桥区校级期末）已知等边?ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将?ABP绕点A逆时针旋转60?得到?ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是( )

A．2 B．3 C．2

D．不能确定

【变式5-3】（2019?宁波模拟）如图，在Rt?ABC中，?C?90?，AC?4，BC?3，将?ABC绕AB上的点O顺时针旋转90?，得到△A?B?C?，连结BC?，若BC?//A?B?，则OB的值为( )

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A．

5 2B．3 C．

12 55D．

3【考点6 坐标系中的图形旋转规律】

【例6】（2019?张家界）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45?后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，那么点A2019的坐标是

( )

A．(22，?) 22B．(1,0) C．(?22，?) 22D．(0,?1)

【变式6-1】（2019春?邓州市期中）如图，边长为2的正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，AB//x轴，将正方形ABCD绕原点O顺时针旋2019次，每次旋转45?，则顶点B的坐标是( )

A．(2，?1)

B．(0,?2)

C．(0,?1)

D．(?1,?1)

【变式6-2】（2019春?盐湖区期中）如图在平面直角坐标系中，将?ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去?若点

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3A(，0)，B(0,2)，则点B2018的坐标为( ) 2

A．(6048,0)

B．(6054,0)

C．(6048,2)

D．(6054,2)

【变式6-3】（2019?洛阳三模）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45?后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为(1,0)，那么点B2019的坐标为( )

A．(1,1)

【考点7 图案设计】

【方法点拨】我们可以分别利用各种图形变换方法设计图案,也可以利用它们的组合进行图案设计. (1)利用平移设计图案:先设计出基本图案,然后沿着一定的方向不断平移进行设计; (2)利用轴对称设计图案:先设计出基本图案,然后通过不断翻折进行设计;

(3)利用旋转设计图案:先设计出基本图案,然后利用旋转知识,将基本图案绕着某点依次旋转进行设计; (4)利用图形变换的组合设计图案:综合利用上面的图形变换进行图案设计.

【例7】（2018春?农安县期末）图①、图②、图③是3?3的正方形网格，每个网格图中有3个小正方形己涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

（1）在图①中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

（2）在图②中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

（3）在图③中选取2个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图①、图②、图③中，均只需画出符合条件的一种情形）

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B．(0,2) C．(?2,0) D．(?1,1)

【变式7-1】（2018春?贵阳期末）如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．

（1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可） （2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．

【变式7-2】（2019春?长春期末）如图所示，在7?6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件： （1）图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形； （2）图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形．

【变式7-3】（2018秋?连云港期末）如图1，是由2个白色案，请你分别在图2，图3，图4上按下列要求画图： （1）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案； （2）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；

（3）在图案中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案．

和2个黑色

全等正方形组成的“L”型图

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