新人教版九年级数学第23章旋转章末重难点题型(举一反三)(含解析版)

专题03 旋转章末重难点题型【举一反三】

【人教版】

【考点1 旋转对称图形】

【方法点拨】解决此类问题掌握图形旋转的有关概念是关键.

【例1】（2019?黄石模拟）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转??，要使这个??最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是( )

A． B． C． D．

【变式1-1】（2019春?唐河县期末）下列各图形分别绕某个点旋转120?后不能与自身重合的是( )

A． B． C． D．

【变式1-2】（2018秋?宝坻区期中）下列图形绕某点旋转90?后，不能与原来图形重合的是( )

A． B． C．

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D．

【变式1-3】（2018秋?南开区期末）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将 该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是( )

A．45?

B．90?

C．135?

D．180?

【考点2 中心对称图形】

【方法点拨】中心对称图形是把这个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.

【例2】（2019春?盐城期末）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

【变式2-1】（2019春?滨湖区期末）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

【变式2-2】（2019春?新吴区期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．正方形

B．等边三角形

C．平行四边形

D．正五边形

【变式2-3】（2019春?宁德期末）下面的图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是( )

A． B． C． D．

【考点3 中心对称的性质】

【方法点拨】由中心对称性质不难得出如下性质:(1)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等;(2)如果连接两个图形的所有对应点的线段都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.

]【例3】（2019春?海港区期末）如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有( )

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A．1种

B．2种

C．4种

D．无数种

【变式3-1】（2019春?宜城市期末）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为(8,4)，若直线经过点D(2,0)，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是( )

A．y?x?2

B．y?2x?4

C．y?x?1

D．y?3x?6

【变式3-2】（2019?呼和浩特）已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为(2,3)，则B点与D点的坐标分别为( ) A．(?2,3)，(2,?3) C．(?3，2)，(2,?3)

B．(?3，2)，(3，?2) D．(?721721，)(,?) 2222【变式3-3】（2018?定兴县三模）用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是( )

A．甲正确，乙不正确 C．甲、乙都正确

【考点4 利用旋转性质求角度】

【方法点拨】掌握图形旋转的性质是关键：(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前后的两个图形全等.

【例4】（2019春?宛城区期末）如图，把?ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△A?B?C，当

B．甲不正确，乙正确 D．甲、乙都不正确

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A?B??AC．?A?47?，?A?CB?128?时，?B?CA的度数为( )

A．44?

B．43?

C．42?

D．40?

【变式4-1】（2019?青白江区模拟）如图，?ABC中，?CAB?70?，在同一平面内，将?ABC绕点A旋转到?AED的位置，使得DC//AB，则?BAE等于( )

A．30?

B．40?

C．50?

D．60?

【变式4-2】（2018秋?大连期末）如图，将?ABC绕点C顺时针旋转m?得到?EDC，若点A、D、E在 同一直线上，?ACB?n?，则?ADC的度数是( )

A．(m?n)?

1B．(90?n?m)?

21C．(90?n?m)?

2D．(180?2n?m)?

【变式4-3】（2018秋?沙河口区期末）如图，Rt?ABC中，?ACB?90?，线段BC绕点B逆时针旋转

??(0???180)得到线段BD，过点A作AE?射线CD于点E，则?CAE的度数是( )

A．90??

B．?

C．90??2 D．

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